Вычисли значения выражений: г) $8\frac{1}{12} - 3\frac{4}{15} - 1\frac{7}{30}$ д) $(13 - 8\frac{5}{12}) + (17\frac{1}{2} - 16\frac{1}{5})$ е) $(63\frac{2}{3} + 3\frac{1}{8}) - (13 - 10\frac{5}{9})$

Допущение: в задании "г)" в конце вместо двоеточия стоит знак деления. г) $8\frac{1}{12} - 3\frac{4}{15} - 1\frac{7}{30} = \frac{97}{12} - \frac{49}{15} - \frac{37}{30}$ Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12, 15 и 30 равно 60. $ = \frac{97 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{49 \cdot 4}{15 \cdot 4} - \frac{37 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{485}{60} - \frac{196}{60} - \frac{74}{60}$ $ = \frac{485 - 196 - 74}{60} = \frac{289 - 74}{60} = \frac{215}{60}$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5. $ = \frac{215 \div 5}{60 \div 5} = \frac{43}{12}$ Выделим целую часть: $ = 3\frac{7}{12}$ д) $(13 - 8\frac{5}{12}) + (17\frac{1}{2} - 16\frac{1}{5})$ 1. Вычислим первую скобку: $13 - 8\frac{5}{12} = 12\frac{12}{12} - 8\frac{5}{12} = (12-8) + (\frac{12}{12} - \frac{5}{12}) = 4 + \frac{7}{12} = 4\frac{7}{12}$ 2. Вычислим вторую скобку: $17\frac{1}{2} - 16\frac{1}{5} = 17\frac{5}{10} - 16\frac{2}{10} = (17-16) + (\frac{5}{10} - \frac{2}{10}) = 1 + \frac{3}{10} = 1\frac{3}{10}$ 3. Сложим результаты: $4\frac{7}{12} + 1\frac{3}{10} = (4+1) + (\frac{7}{12} + \frac{3}{10})$ Приведём дроби к общему знаменателю. НОК чисел 12 и 10 равно 60. $ = 5 + (\frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 6}{10 \cdot 6}) = 5 + (\frac{35}{60} + \frac{18}{60}) = 5 + \frac{35+18}{60} = 5 + \frac{53}{60} = 5\frac{53}{60}$ е) $(63\frac{2}{3} + 3\frac{1}{8}) - (13 - 10\frac{5}{9})$ 1. Вычислим первую скобку: $63\frac{2}{3} + 3\frac{1}{8} = (63+3) + (\frac{2}{3} + \frac{1}{8})$ Приведём дроби к общему знаменателю. НОК чисел 3 и 8 равно 24. $ = 66 + (\frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3}) = 66 + (\frac{16}{24} + \frac{3}{24}) = 66 + \frac{16+3}{24} = 66 + \frac{19}{24} = 66\frac{19}{24}$ 2. Вычислим вторую скобку: $13 - 10\frac{5}{9} = 12\frac{9}{9} - 10\frac{5}{9} = (12-10) + (\frac{9}{9} - \frac{5}{9}) = 2 + \frac{4}{9} = 2\frac{4}{9}$ 3. Вычтем результаты: $66\frac{19}{24} - 2\frac{4}{9} = (66-2) + (\frac{19}{24} - \frac{4}{9})$ Приведём дроби к общему знаменателю. НОК чисел 24 и 9 равно 72. $ = 64 + (\frac{19 \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 8}{9 \cdot 8}) = 64 + (\frac{57}{72} - \frac{32}{72}) = 64 + \frac{57-32}{72} = 64 + \frac{25}{72} = 64\frac{25}{72}$ **Ответ:** **г) $3\frac{7}{12}$** **д) $5\frac{53}{60}$** **е) $64\frac{25}{72}$**