2. Бригада из 4 человек выполнила задание за 10 дней. За сколько дней выполнит такое же задание бригада из 5 человек? 3. Автомобилист заметил, что со скоростью 60 км/ч он проехал мост через реку за 40 с. На обратном пути он проехал мост за 30 с. Определите скорость автомобиля на обратном пути.

2. Это задача на обратную пропорциональность. Чем больше людей в бригаде, тем меньше дней нужно для выполнения работы. Найдем, сколько «человеко-дней» нужно для выполнения задания: $$4 \text{ человека} \times 10 \text{ дней} = 40 \text{ человеко-дней}$$ Теперь узнаем, за сколько дней выполнит такое же задание бригада из 5 человек: $$40 \text{ человеко-дней} \div 5 \text{ человек} = 8 \text{ дней}$$ **Ответ: 8 дней** 3. Сначала переведем скорость из км/ч в м/с, чтобы все единицы были согласованы. В 1 км = 1000 м, в 1 ч = 3600 с. $$60 \text{ км/ч} = 60 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 60 \times \frac{10}{36} \text{ м/с} = \frac{600}{36} \text{ м/с} = \frac{100}{6} \text{ м/с} = \frac{50}{3} \text{ м/с}$$ Теперь найдем длину моста. Для этого умножим скорость на время: $$S = V \times t = \frac{50}{3} \text{ м/с} \times 40 \text{ с} = \frac{2000}{3} \text{ м}$$ На обратном пути автомобиль проехал мост за 30 секунд. Длина моста не изменилась, поэтому она все еще $\frac{2000}{3}$ м. Теперь найдем скорость автомобиля на обратном пути: $$V_{\text{обр}} = \frac{S}{t_{\text{обр}}} = \frac{\frac{2000}{3} \text{ м}}{30 \text{ с}} = \frac{2000}{3 \times 30} \text{ м/с} = \frac{2000}{90} \text{ м/с} = \frac{200}{9} \text{ м/с}$$ Можно перевести скорость обратно в км/ч, чтобы было привычнее: $$\frac{200}{9} \text{ м/с} = \frac{200}{9} \times \frac{3600 \text{ с}}{1000 \text{ м}} \text{ км/ч} = \frac{200 \times 3600}{9 \times 1000} \text{ км/ч} = \frac{200 \times 36}{90} \text{ км/ч} = \frac{20 \times 36}{9} \text{ км/ч} = 20 \times 4 \text{ км/ч} = 80 \text{ км/ч}$$ **Ответ: 80 км/ч**