Реши задачи по физике, касающиеся изменения агрегатных состояний вещества и тепловых процессов.

1. Чтобы обратить эфир массой 10 г, взятый при температуре кипения, в пар, нужно затратить энергию: Используем формулу для теплоты парообразования: $$Q = Lm$$ Где: * $Q$ — количество теплоты * $L$ — удельная теплота парообразования эфира (нужно найти в справочнике, обычно $L \approx 0,35 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$) * $m$ — масса эфира, $m = 10 \text{ г} = 0,01 \text{ кг}$ $$Q = 0,35 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 0,01 \text{ кг} = 3500 \text{ Дж} = 3,5 \text{ кДж}$$ **Ответ: 3,5 кДж** 2. Во время кристаллизации воды при температуре $0 \text{ °C}$ выделяется $34 \text{ кДж}$ теплоты. Определим массу образовавшегося льда. Используем формулу для теплоты кристаллизации: $$Q = \lambda m$$ Где: * $Q$ — количество теплоты, $Q = 34 \text{ кДж} = 34000 \text{ Дж}$ * $\lambda$ — удельная теплота плавления льда (она же теплота кристаллизации воды), $\lambda = 3,34 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$ * $m$ — масса льда Выразим массу $m$: $$m = \frac{Q}{\lambda}$$ $$m = \frac{34000 \text{ Дж}}{3,34 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}} \approx 0,1018 \text{ кг} \approx 101,8 \text{ г}$$ **Ответ: 101,8 г** 3. Какое количество теплоты выделится при полном сгорании торфа массой $0,5 \text{ т}$? Используем формулу для теплоты сгорания топлива: $$Q = qm$$ Где: * $Q$ — количество теплоты * $q$ — удельная теплота сгорания торфа (нужно найти в справочнике, $q \approx 1,4 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$) * $m$ — масса торфа, $m = 0,5 \text{ т} = 500 \text{ кг}$ $$Q = 1,4 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 500 \text{ кг} = 7 \cdot 10^9 \text{ Дж} = 7 \text{ ГДж}$$ **Ответ: 7 ГДж** 4. Сколько энергии необходимо затратить, чтобы испарить спирт массой $500 \text{ г}$, взятый при температуре $18 \text{ °C}$? Допущение: Необходимо нагреть спирт до температуры кипения и затем испарить его. Сначала нагреем спирт до температуры кипения (примерно $78 \text{ °C}$ для этанола). Количество теплоты для нагрева: $$Q_1 = cm\Delta T$$ Где: * $c$ — удельная теплоёмкость спирта (нужно найти в справочнике, $c \approx 2500 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°C)})$) * $m$ — масса спирта, $m = 500 \text{ г} = 0,5 \text{ кг}$ * $\Delta T$ — изменение температуры, $\Delta T = 78 \text{ °C} - 18 \text{ °C} = 60 \text{ °C}$ $$Q_1 = 2500 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \cdot 0,5 \text{ кг} \cdot 60 \text{ °C} = 75000 \text{ Дж}$$ Затем испарим спирт при температуре кипения. Количество теплоты для парообразования: $$Q_2 = Lm$$ Где: * $L$ — удельная теплота парообразования спирта (нужно найти в справочнике, $L \approx 0,9 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$) * $m$ — масса спирта, $m = 0,5 \text{ кг}$ $$Q_2 = 0,9 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 0,5 \text{ кг} = 450000 \text{ Дж}$$ Общее количество энергии: $$Q = Q_1 + Q_2$$ $$Q = 75000 \text{ Дж} + 450000 \text{ Дж} = 525000 \text{ Дж} = 525 \text{ кДж}$$ **Ответ: 525 кДж** 5. Какое количество теплоты выделится при конденсации паров эфира массой $20 \text{ г}$, взятого при температуре $35 \text{ °C}$, и его дальнейшем охлаждении до температуры $10 \text{ °C}$? Допущение: Температура кипения эфира примерно $34,6 \text{ °C}$. Предполагаем, что $35 \text{ °C}$ — это уже температура пара. Сначала сконденсируем пар эфира при температуре $34,6 \text{ °C}$ (или $35 \text{ °C}$, если считать, что это точка кипения). Теплота конденсации: $$Q_1 = Lm$$ Где: * $L$ — удельная теплота парообразования эфира (конденсации), $L \approx 0,35 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$ * $m$ — масса эфира, $m = 20 \text{ г} = 0,02 \text{ кг}$ $$Q_1 = 0,35 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 0,02 \text{ кг} = 7000 \text{ Дж}$$ Затем охладим жидкий эфир от $34,6 \text{ °C}$ до $10 \text{ °C}$. Теплота охлаждения: $$Q_2 = cm\Delta T$$ Где: * $c$ — удельная теплоёмкость жидкого эфира (нужно найти в справочнике, $c \approx 2350 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°C)})$) * $m$ — масса эфира, $m = 0,02 \text{ кг}$ * $\Delta T$ — изменение температуры, $\Delta T = 34,6 \text{ °C} - 10 \text{ °C} = 24,6 \text{ °C}$ $$Q_2 = 2350 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \cdot 0,02 \text{ кг} \cdot 24,6 \text{ °C} \approx 1156,2 \text{ Дж}$$ Общее количество выделившейся теплоты: $$Q = Q_1 + Q_2$$ $$Q = 7000 \text{ Дж} + 1156,2 \text{ Дж} = 8156,2 \text{ Дж} \approx 8,16 \text{ кДж}$$ **Ответ: 8,16 кДж** 6. Смешали бензин массой $1,5 \text{ кг}$ и спирт массой $0,5 \text{ кг}$. Какое количество теплоты выделится при полном сгорании этого топлива? Общее количество теплоты будет суммой теплоты сгорания бензина и спирта. Теплота сгорания бензина: $$Q_\text{бензин} = q_\text{бензин} m_\text{бензин}$$ Где: * $q_\text{бензин}$ — удельная теплота сгорания бензина ($q_\text{бензин} \approx 4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$) * $m_\text{бензин} = 1,5 \text{ кг}$ $$Q_\text{бензин} = 4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 1,5 \text{ кг} = 6,9 \cdot 10^7 \text{ Дж}$$ Теплота сгорания спирта: $$Q_\text{спирт} = q_\text{спирт} m_\text{спирт}$$ Где: * $q_\text{спирт}$ — удельная теплота сгорания спирта ($q_\text{спирт} \approx 2,7 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$) * $m_\text{спирт} = 0,5 \text{ кг}$ $$Q_\text{спирт} = 2,7 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 0,5 \text{ кг} = 1,35 \cdot 10^7 \text{ Дж}$$ Общее количество теплоты: $$Q = Q_\text{бензин} + Q_\text{спирт}$$ $$Q = 6,9 \cdot 10^7 \text{ Дж} + 1,35 \cdot 10^7 \text{ Дж} = 8,25 \cdot 10^7 \text{ Дж} = 82,5 \text{ МДж}$$ **Ответ: 82,5 МДж** 7. В сосуд с водой, имеющей температуру $0 \text{ °C}$, впустили пар массой $1 \text{ кг}$ при температуре $100 \text{ °C}$. Сколько воды было в сосуде, если через некоторое время температура в нём установилась $20 \text{ °C}$? Допущение: Мы ищем начальную массу воды в сосуде. Вся теплота, отданная паром, пошла на нагрев воды. Теплота, отданная паром при конденсации: $$Q_1 = L_\text{пара} m_\text{пара}$$ Где: * $L_\text{пара}$ — удельная теплота парообразования воды, $L_\text{пара} \approx 2,26 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$ * $m_\text{пара} = 1 \text{ кг}$ $$Q_1 = 2,26 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 1 \text{ кг} = 2,26 \cdot 10^6 \text{ Дж}$$ Теплота, отданная сконденсировавшейся водой при охлаждении от $100 \text{ °C}$ до $20 \text{ °C}$: $$Q_2 = c_\text{воды} m_\text{пара} \Delta T_1$$ Где: * $c_\text{воды}$ — удельная теплоёмкость воды, $c_\text{воды} = 4200 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°C)}$ * $m_\text{пара} = 1 \text{ кг}$ * $\Delta T_1 = 100 \text{ °C} - 20 \text{ °C} = 80 \text{ °C}$ $$Q_2 = 4200 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \cdot 1 \text{ кг} \cdot 80 \text{ °C} = 336000 \text{ Дж}$$ Общая теплота, отданная паром: $$Q_\text{отдано} = Q_1 + Q_2 = 2,26 \cdot 10^6 \text{ Дж} + 336000 \text{ Дж} = 2,596 \cdot 10^6 \text{ Дж}$$ Эта теплота пошла на нагрев начальной воды в сосуде от $0 \text{ °C}$ до $20 \text{ °C}$: $$Q_\text{получено} = c_\text{воды} m_\text{воды} \Delta T_2$$ Где: * $m_\text{воды}$ — искомая масса воды * $\Delta T_2 = 20 \text{ °C} - 0 \text{ °C} = 20 \text{ °C}$ $$Q_\text{отдано} = Q_\text{получено}$$ $$2,596 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 4200 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \cdot m_\text{воды} \cdot 20 \text{ °C}$$ $$2,596 \cdot 10^6 = 84000 \cdot m_\text{воды}$$ $$m_\text{воды} = \frac{2,596 \cdot 10^6}{84000} \approx 30,90 \text{ кг}$$ **Ответ: 30,90 кг** 8. Сколько необходимо сжечь спирта, чтобы получить столько же энергии, сколько её выделяется при полном сгорании керосина объёмом $2 \text{ л}$? Допущение: Плотность керосина $\rho_\text{керосин} = 800 \text{ кг/м}^3$ (указано на картинке $800 \text{ кг/м}^3$, что является плотностью). Масса керосина: $$m_\text{керосин} = \rho_\text{керосин} V_\text{керосин}$$ Где: * $V_\text{керосин} = 2 \text{ л} = 0,002 \text{ м}^3$ * $\rho_\text{керосин} = 800 \text{ кг/м}^3$ $$m_\text{керосин} = 800 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,002 \text{ м}^3 = 1,6 \text{ кг}$$ Теплота, выделяемая при сгорании керосина: $$Q_\text{керосин} = q_\text{керосин} m_\text{керосин}$$ Где: * $q_\text{керосин}$ — удельная теплота сгорания керосина ($q_\text{керосин} \approx 4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$) $$Q_\text{керосин} = 4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 1,6 \text{ кг} = 7,36 \cdot 10^7 \text{ Дж}$$ Теперь найдём массу спирта, которая даст такую же энергию: $$Q_\text{спирт} = q_\text{спирт} m_\text{спирт}$$ Где: * $Q_\text{спирт} = Q_\text{керосин} = 7,36 \cdot 10^7 \text{ Дж}$ * $q_\text{спирт}$ — удельная теплота сгорания спирта ($q_\text{спирт} \approx 2,7 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$) $$m_\text{спирт} = \frac{Q_\text{спирт}}{q_\text{спирт}}$$ $$m_\text{спирт} = \frac{7,36 \cdot 10^7 \text{ Дж}}{2,7 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}} \approx 2,73 \text{ кг}$$ **Ответ: 2,73 кг**