Вопрос:

Найдите площадь квадрата $ABCD$, считая стороны квадратных клеток равными 1.

screenshot

Ответ ассистента

Чтобы найти площадь квадрата $ABCD$, мы можем использовать формулу Пика. Сначала определим координаты вершин: * $A = (1, 4)$ * $B = (4, 5)$ * $C = (5, 2)$ * $D = (2, 1)$ Затем подсчитаем количество внутренних узлов $В$ (точек, лежащих внутри фигуры, не на границе) и количество граничных узлов $Г$ (точек, лежащих на границе фигуры, включая вершины). На чертеже видно: * Внутренние узлы $В = 9$ * Граничные узлы $Г = 4$ Теперь применим формулу Пика для площади $S$: $$S = В + \frac{Г}{2} - 1$$ $$S = 9 + \frac{4}{2} - 1$$ $$S = 9 + 2 - 1$$ $$S = 10$$ **Ответ:** 10

Другие решения ИИ