Реши задачу №6: Смесь сухофруктов содержит 180 г изюма, 150 г кураги и некоторое количество чернослива. Известно, что изюм составляет 45 % смеси. Сколько граммов чернослива содержится в смеси?

**Задание №6** 1. Найдём общую массу смеси, зная, что 180 г изюма составляют 45% от всей смеси. $$ \text{Общая масса} = \frac{\text{Масса изюма}}{\text{Процент изюма}} \times 100\% $$ $$ \text{Общая масса} = \frac{180 \text{ г}}{45\%} \times 100\% = 400 \text{ г} $$ 2. Теперь найдём массу чернослива. Для этого из общей массы смеси вычтем массы изюма и кураги. $$ \text{Масса чернослива} = \text{Общая масса} - \text{Масса изюма} - \text{Масса кураги} $$ $$ \text{Масса чернослива} = 400 \text{ г} - 180 \text{ г} - 150 \text{ г} = 70 \text{ г} $$ **Ответ:** 70 **Задание №7** 1. Известно, что книги по геометрии (735 книг) составляют 30% от книг по математике. Найдём, сколько всего книг по математике. $$ \text{Книги по математике} = \frac{\text{Книги по геометрии}}{\text{Процент геометрии от математики}} \times 100\% $$ $$ \text{Книги по математике} = \frac{735 \text{ книг}}{30\%} \times 100\% = 2450 \text{ книг} $$ 2. Известно, что книги по математике (2450 книг) составляют 7% от всех книг библиотеки. Найдём общее количество книг в библиотеке. $$ \text{Всего книг} = \frac{\text{Книги по математике}}{\text{Процент математики от всех книг}} \times 100\% $$ $$ \text{Всего книг} = \frac{2450 \text{ книг}}{7\%} \times 100\% = 35000 \text{ книг} $$ **Ответ:** 35000