Вопрос:

1. Определи, сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 15 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 2,7 м.2. Найди сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со смежными сторонами 8 м и 18 м.

screenshot

Ответ ассистента

1. Сначала найдём площадь стены. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: $$S_{\text{стены}} = 3 \text{ м} \times 2.7 \text{ м} = 8.1 \text{ м}^2$$ Теперь переведём площадь стены в квадратные сантиметры, так как сторона плитки дана в сантиметрах. В 1 метре 100 сантиметров, значит в 1 квадратном метре $100 \times 100 = 10000$ квадратных сантиметров: $$S_{\text{стены}} = 8.1 \text{ м}^2 \times 10000 \frac{\text{см}^2}{\text{м}^2} = 81000 \text{ см}^2$$ Затем найдём площадь одной квадратной плитки: $$S_{\text{плитки}} = 15 \text{ см} \times 15 \text{ см} = 225 \text{ см}^2$$ Чтобы найти, сколько плиток потребуется, нужно разделить площадь стены на площадь одной плитки: $$N = \frac{S_{\text{стены}}}{S_{\text{плитки}}} = \frac{81000 \text{ см}^2}{225 \text{ см}^2} = 360$$ **Ответ: 360 плиток.** 2. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон: $$S_{\text{прямоугольника}} = 8 \text{ м} \times 18 \text{ м} = 144 \text{ м}^2$$ По условию, площадь квадрата равна площади этого прямоугольника, то есть $144 \text{ м}^2$. Площадь квадрата находится по формуле $S = a^2$, где $a$ — сторона квадрата. Значит: $$a^2 = 144 \text{ м}^2$$ Чтобы найти сторону квадрата, нужно извлечь квадратный корень из его площади: $$a = \sqrt{144 \text{ м}^2} = 12 \text{ м}$$ **Ответ: 12 м.**

Другие решения ИИ