Реши уравнения: А) x+43=86, Б) x-53=107, В) 29+x=52, Г) 78-x=38.

1. Реши уравнения: А) $x+43=86$ $x = 86 - 43$ $x = 43$ **Ответ: 43** Б) $x-53=107$ $x = 107 + 53$ $x = 160$ **Ответ: 160** В) $29+x=52$ $x = 52 - 29$ $x = 23$ **Ответ: 23** Г) $78-x=38$ $x = 78 - 38$ $x = 40$ **Ответ: 40** 2. Найди значение выражения: А) $5396+k$ при $k=748$ $5396+748 = 6144$ **Ответ: 6144** Б) $483-n+317$ при $n=296$ $(483+317)-n = 800-296 = 504$ **Ответ: 504** 3. Вычисли, выбирая удобный порядок действий: А) $7231+1437+563$ $7231+(1437+563) = 7231+2000 = 9231$ **Ответ: 9231** Б) $(964+479)-264$ $(964-264)+479 = 700+479 = 1179$ **Ответ: 1179** 4. Ученик задумал число. Если к этому числу прибавить 33, а к полученной сумме прибавить 28, то получится 67. Какое число было задумано? Пусть $y$ - задуманное число. Тогда $y+33+28 = 67$ $y+61 = 67$ $y = 67-61$ $y = 6$ **Ответ: 6** Б) Напиши, как изменится сумма, если одно слагаемое увеличить на 8, а второе - на 3. Пусть сумма будет $S = a+b$. Если $a$ увеличить на 8, а $b$ увеличить на 3, то новая сумма будет $(a+8)+(b+3) = a+b+8+3 = a+b+11$. Значит, сумма увеличится на 11. **Ответ: Сумма увеличится на 11.** 5. На отрезке AB, равном 45 см, отметили точку C так, что AC = 38 см, и точку D так, что DB=11 см. Найдите длину отрезка DC. Длина отрезка AB = 45 см. Длина отрезка AC = 38 см. Значит, точка C находится на расстоянии 38 см от точки A. Длина отрезка DB = 11 см. Значит, точка D находится на расстоянии 11 см от точки B. Сначала найдём длину отрезка CB: $CB = AB - AC = 45 - 38 = 7$ см. Теперь найдём длину отрезка AD: $AD = AB - DB = 45 - 11 = 34$ см. Чтобы найти длину отрезка DC, можно использовать AD и AC: $DC = AD - AC = 34 - 38 = -4$ см. Это означает, что точка C находится между точками A и D. Проверим. Расположение точек: A C D B или A D C B Если C находится между A и B, то $CB = AB - AC = 45 - 38 = 7$ см. Если D находится между A и B, то $AD = AB - DB = 45 - 11 = 34$ см. Теперь рассмотрим точки C и D. Расстояние от A до C равно 38 см. Расстояние от A до D равно 34 см. Значит, точка D находится между A и C. Тогда $DC = AC - AD = 38 - 34 = 4$ см. **Ответ: 4 см.**