Используя правила умножения и деления степеней, упрости выражения.

Чтобы упростить выражения, используем правила работы со степенями: 1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ 2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $a^m : a^n = a^{m-n}$ а) $$\frac{a^2 \cdot a^5}{a^7 \cdot a^8 : a^{14} \cdot a^6} = \frac{a^{2+5}}{a^{7+8-14+6}} = \frac{a^7}{a^7} = a^{7-7} = a^0 = 1$$ б) $$\frac{b^{13} \cdot b^{12} : b^3}{b^{20} \cdot b^4} = \frac{b^{13+12-3}}{b^{20+4}} = \frac{b^{22}}{b^{24}} = b^{22-24} = b^{-2} = \frac{1}{b^2}$$ в) $$\frac{2^{17} \cdot 2^{19}}{2^3} \cdot \frac{q^{43}}{q^{44} \cdot q^2} = 2^{17+19-3} \cdot q^{43-(44+2)} = 2^{33} \cdot q^{43-46} = 2^{33} \cdot q^{-3} = \frac{2^{33}}{q^3}$$ г) $$\frac{m^{79} \cdot m^4 \cdot n^{99}}{m^{96} \cdot m^{57} \cdot n^{63}} = \frac{m^{79+4}}{m^{96+57}} \cdot \frac{n^{99}}{n^{63}} = \frac{m^{83}}{m^{153}} \cdot n^{99-63} = m^{83-153} \cdot n^{36} = m^{-70} \cdot n^{36} = \frac{n^{36}}{m^{70}}$$ **Ответ:** **а) 1** **б) $\frac{1}{b^2}$** **в) $\frac{2^{33}}{q^3}$** **г) $\frac{n^{36}}{m^{70}}$**