Выполните действия с дробями.

а) $$\left(\frac{5}{8} - \frac{2}{5}\right) + \frac{3}{20}$$ \nНаходим общий знаменатель для $\frac{5}{8}$ и $\frac{2}{5}$: это 40. \n$$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{2 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{25}{40} - \frac{16}{40} = \frac{25 - 16}{40} = \frac{9}{40}$$ \nТеперь прибавляем $\frac{3}{20}$: \n$$\frac{9}{40} + \frac{3}{20} = \frac{9}{40} + \frac{3 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{9}{40} + \frac{6}{40} = \frac{9 + 6}{40} = \frac{15}{40}$$ \nСокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: \n$$\frac{15 \div 5}{40 \div 5} = \frac{3}{8}$$ \n**Ответ: $\frac{3}{8}$** \n\nб) $$\left(\frac{1}{8} + \frac{6}{5}\right) - \left(\frac{5}{9} - \frac{1}{4}\right)$$ \nСначала считаем первую скобку. Находим общий знаменатель для $\frac{1}{8}$ и $\frac{6}{5}$: это 40. \n$$\frac{1 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{6 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{5}{40} + \frac{48}{40} = \frac{5 + 48}{40} = \frac{53}{40}$$ \nТеперь считаем вторую скобку. Находим общий знаменатель для $\frac{5}{9}$ и $\frac{1}{4}$: это 36. \n$$\frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{20}{36} - \frac{9}{36} = \frac{20 - 9}{36} = \frac{11}{36}$$ \nТеперь вычитаем из результата первой скобки результат второй скобки: \n$$\frac{53}{40} - \frac{11}{36}$$ \nНаходим общий знаменатель для 40 и 36. Разложим их на множители: \n$40 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 2^3 \cdot 5$ \n$36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3^2$ \nНОК(40, 36) = $2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 = 8 \cdot 9 \cdot 5 = 72 \cdot 5 = 360$ \nПриводим дроби к общему знаменателю 360: \n$$\frac{53 \cdot 9}{40 \cdot 9} - \frac{11 \cdot 10}{36 \cdot 10} = \frac{477}{360} - \frac{110}{360} = \frac{477 - 110}{360} = \frac{367}{360}$$ \n**Ответ: $\frac{367}{360}$** \n\nв) $$\frac{5}{6} - \left(\frac{3}{10} + \frac{2}{5}\right)$$ \nСначала считаем выражение в скобках. Находим общий знаменатель для $\frac{3}{10}$ и $\frac{2}{5}$: это 10. \n$$\frac{3}{10} + \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{3}{10} + \frac{4}{10} = \frac{3 + 4}{10} = \frac{7}{10}$$ \nТеперь вычитаем из $\frac{5}{6}$ результат скобок: \n$$\frac{5}{6} - \frac{7}{10}$$ \nНаходим общий знаменатель для 6 и 10: это 30. \n$$\frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{25}{30} - \frac{21}{30} = \frac{25 - 21}{30} = \frac{4}{30}$$ \nСокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \n$$\frac{4 \div 2}{30 \div 2} = \frac{2}{15}$$ \n**Ответ: $\frac{2}{15}$** \n\nг) $$\left(\frac{3}{4} + \frac{1}{8}\right) - \frac{5}{8}$$ \nСначала считаем выражение в скобках. Находим общий знаменатель для $\frac{3}{4}$ и $\frac{1}{8}$: это 8. \n$$\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{8} = \frac{6}{8} + \frac{1}{8} = \frac{6 + 1}{8} = \frac{7}{8}$$ \nТеперь вычитаем из результата скобок $\frac{5}{8}$: \n$$\frac{7}{8} - \frac{5}{8} = \frac{7 - 5}{8} = \frac{2}{8}$$ \nСокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \n$$\frac{2 \div 2}{8 \div 2} = \frac{1}{4}$$ \n**Ответ: $\frac{1}{4}$**