Найди значение выражения: а) (1 1/2)^3 - 2 2/3 * 1 1/4; б) (3,5 - 2,9) * (4 1/22 - 3 7/33); в) (5 3/14 - 4 4/7) * (3 11/15 - 1 2/5)

а) $$\left(1 \frac{1}{2}\right)^3 - 2 \frac{2}{3} \cdot 1 \frac{1}{4}$$ Сначала возведем в степень: $$\left(1 \frac{1}{2}\right)^3 = \left(\frac{3}{2}\right)^3 = \frac{3^3}{2^3} = \frac{27}{8}$$ Теперь умножим дроби: $$2 \frac{2}{3} \cdot 1 \frac{1}{4} = \frac{8}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 1} = \frac{10}{3}$$ Теперь вычтем: $$\frac{27}{8} - \frac{10}{3} = \frac{27 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{10 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{81}{24} - \frac{80}{24} = \frac{1}{24}$$ **Ответ: $\frac{1}{24}$** б) $$(3,5 - 2,9) \cdot \left(4 \frac{1}{22} - 3 \frac{7}{33}\right)$$ Сначала выполним вычитание в первой скобке: $$3,5 - 2,9 = 0,6$$ Затем вычитание во второй скобке: $$4 \frac{1}{22} - 3 \frac{7}{33} = \frac{89}{22} - \frac{106}{33}$$ Приведем к общему знаменателю (66): $$\frac{89 \cdot 3}{22 \cdot 3} - \frac{106 \cdot 2}{33 \cdot 2} = \frac{267}{66} - \frac{212}{66} = \frac{55}{66}$$ Сократим дробь: $$\frac{55}{66} = \frac{55 \div 11}{66 \div 11} = \frac{5}{6}$$ Теперь умножим результаты: $$0,6 \cdot \frac{5}{6} = \frac{6}{10} \cdot \frac{5}{6} = \frac{1}{10} \cdot 5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} = 0,5$$ **Ответ: $0,5$** в) $$\left(5 \frac{3}{14} - 4 \frac{4}{7}\right) \cdot \left(3 \frac{11}{15} - 1 \frac{2}{5}\right)$$ Выполним вычитание в первой скобке: $$5 \frac{3}{14} - 4 \frac{4}{7} = \frac{73}{14} - \frac{32}{7}$$ Приведем к общему знаменателю (14): $$\frac{73}{14} - \frac{32 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{73}{14} - \frac{64}{14} = \frac{9}{14}$$ Выполним вычитание во второй скобке: $$3 \frac{11}{15} - 1 \frac{2}{5} = \frac{56}{15} - \frac{7}{5}$$ Приведем к общему знаменателю (15): $$\frac{56}{15} - \frac{7 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{56}{15} - \frac{21}{15} = \frac{35}{15}$$ Сократим дробь: $$\frac{35}{15} = \frac{35 \div 5}{15 \div 5} = \frac{7}{3}$$ Теперь умножим результаты: $$\frac{9}{14} \cdot \frac{7}{3} = \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2} = 1,5$$ **Ответ: $1,5$**