Вопрос:

Докажите, что $\triangle ABO = \triangle DCO$, если на рисунке $BO=CO$ и $AO=OD$.

screenshot

Ответ ассистента

Нам даны два треугольника $\triangle ABO$ и $\triangle DCO$. Из условия задачи известно: 1. $BO = CO$ 2. $AO = OD$ Также, углы $\angle AOB$ и $\angle DOC$ являются вертикальными, поэтому они равны: $\angle AOB = \angle DOC$ По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. В нашем случае: - Сторона $AO$ треугольника $\triangle ABO$ равна стороне $DO$ треугольника $\triangle DCO$ (дано). - Сторона $BO$ треугольника $\triangle ABO$ равна стороне $CO$ треугольника $\triangle DCO$ (дано). - Угол $\angle AOB$ между сторонами $AO$ и $BO$ равен углу $\angle DOC$ между сторонами $DO$ и $CO$ (как вертикальные углы). Значит, треугольники $\triangle ABO$ и $\triangle DCO$ равны. **Что и требовалось доказать.**

Другие решения ИИ