Найди среднюю ошибку, размах и дисперсию ошибки. Определи, получат ли эти часы сертификат точности или они нуждаются в регулировке?

1) Средняя ошибка: Средняя ошибка (математическое ожидание) $M(X)$ вычисляется как сумма всех значений, деленная на их количество: $$M(X) = \frac{-1.1 + (-2.7) + 0.8 + 5.5 + 2.9}{5} = \frac{5.4}{5} = 1.08$$ 2) Размах ошибки: Размах ошибки $R$ — это разница между максимальным и минимальным значениями: $$R = X_{max} - X_{min} = 5.5 - (-2.7) = 5.5 + 2.7 = 8.2$$ 3) Дисперсия ошибки: Дисперсия $D(X)$ вычисляется как среднее арифметическое квадратов отклонений значений от среднего значения: Сначала найдём отклонения: $-1.1 - 1.08 = -2.18$ $-2.7 - 1.08 = -3.78$ $0.8 - 1.08 = -0.28$ $5.5 - 1.08 = 4.42$ $2.9 - 1.08 = 1.82$ Теперь возведем их в квадрат и сложим: $(-2.18)^2 = 4.7524$ $(-3.78)^2 = 14.2884$ $(-0.28)^2 = 0.0784$ $(4.42)^2 = 19.5364$ $(1.82)^2 = 3.3124$ Сумма квадратов отклонений: $4.7524 + 14.2884 + 0.0784 + 19.5364 + 3.3124 = 41.968$ Дисперсия: $$D(X) = \frac{41.968}{5} = 8.3936$$ Теперь проверим, получат ли часы сертификат точности: - Размах ошибки должен быть меньше 4,5 секунды. У нас размах $8.2$, что больше $4.5$. Значит, по этому критерию не подходят. - Дисперсия должна быть меньше 3. У нас дисперсия $8.3936$, что больше $3$. Значит, по этому критерию тоже не подходят. - Средняя ошибка в ту или иную сторону не должна превышать 2 секунды. У нас средняя ошибка $1.08$, что меньше $2$. По этому критерию часы подходят. Поскольку часы не соответствуют всем требованиям, они не получат сертификат точности и нуждаются в регулировке. **Ответ:** 1) **Средняя ошибка: 1.08 с** 2) **Размах ошибки: 8.2 с** 3) **Дисперсия ошибки: 8.3936 с$^2$** **Часы не получат сертификат точности и нуждаются в регулировке.**