Найдите область значений функции y = -x^2 + 4x + 45.

Ответ ассистента

2. Чтобы найти область значений квадратичной функции $y = ax^2 + bx + c$, нужно определить координаты её вершины. Для функции $y = -x^2 + 4x + 45$ имеем $a = -1$, $b = 4$, $c = 45$. Координата вершины по оси $x$ (абсцисса вершины) находится по формуле: $$x_в = -\frac{b}{2a}$$ $$x_в = -\frac{4}{2 \cdot (-1)} = -\frac{4}{-2} = 2$$ Теперь найдём координату вершины по оси $y$ (ординату вершины), подставив $x_в = 2$ в уравнение функции: $$y_в = -(2)^2 + 4 \cdot 2 + 45 = -4 + 8 + 45 = 49$$ Так как коэффициент $a = -1 < 0$, парабола направлена ветвями вниз. Значит, наибольшее значение функции достигается в вершине параболы. **Ответ: Область значений функции: $y \in (-\infty; 49]$**

Задать вопрос Мои вопросы

1		Серёжа Кравцов
2		Анастасия Гурьянова
3		Sattarova Matluba
4		Alexey Gosling
5		Авэт Тадевосян

Найдите область значений функции y = -x^2 + 4x + 45.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ

Авторизуйтесь для полного доступа

Продолжая использовать сайт gdz.ru, вы даете согласие на обработку файлов cookie и подтверждаете, что ознакомлены с Политикой конфиденциальности