Укажите функцию, график которой параллелен графику функции $y = -3x + 4$

1. Графики линейных функций параллельны, если у них одинаковый угловой коэффициент (число перед $x$). У данной функции $y = -3x + 4$ угловой коэффициент равен $-3$. Среди предложенных вариантов угловой коэффициент $-3$ имеет функция $y = -3x - 4$. **Ответ: 4)** 2. Чтобы найти координаты точки пересечения графиков, нужно приравнять правые части уравнений функций: $$4x - 1 = 6 - 3x$$ Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $$4x + 3x = 6 + 1$$ $$7x = 7$$ $$x = 1$$ Теперь подставим значение $x$ в любое из исходных уравнений, чтобы найти $y$. Например, в первое: $$y = 4x - 1 = 4 \cdot 1 - 1 = 4 - 1 = 3$$ **Ответ: $(1; 3)$** 3. Чтобы определить, какая из точек является точкой пересечения графиков, нужно подставить координаты каждой точки в оба уравнения. Если для обеих функций равенство будет верным, то это и есть точка пересечения. Проверим точку $C(2; 5)$: Для первой функции $y = 4x - 13$: $5 = 4 \cdot 2 - 13 \Rightarrow 5 = 8 - 13 \Rightarrow 5 = -5$ — неверно. Проверим точку $B(4; 3)$: Для первой функции $y = 4x - 13$: $3 = 4 \cdot 4 - 13 \Rightarrow 3 = 16 - 13 \Rightarrow 3 = 3$ — верно. Для второй функции $y = 7 - x$: $3 = 7 - 4 \Rightarrow 3 = 3$ — верно. **Ответ: 2) B(4; 3)** 4. Прямая пропорциональность задается формулой $y = kx$. Если график этой функции параллелен графику функции $y = -12,2x + 7,8$, то их угловые коэффициенты должны быть равны. У данной функции угловой коэффициент $-12,2$. Значит, $k = -12,2$. **Ответ: $y = -12,2x$** 5. Точка пересечения графиков функций $y = 5x - 6$ и $y = ax + 2$ имеет абсциссу $x = 4$. Найдем ординату этой точки, подставив $x = 4$ в первое уравнение: $$y = 5 \cdot 4 - 6 = 20 - 6 = 14$$ Теперь мы знаем, что точка пересечения имеет координаты $(4; 14)$. Подставим эти координаты во второе уравнение, чтобы найти $a$: $$14 = a \cdot 4 + 2$$ $$14 - 2 = 4a$$ $$12 = 4a$$ $$a = \frac{12}{4}$$ $$a = 3$$ **Ответ: $a = 3$**