На рисунке показана разветвлённая электрическая цепь, содержащая источники тока. Определите величину тока I4.

1. Чтобы найти величину тока $I_4$, нам нужно использовать закон Ома для участка цепи и первый закон Кирхгофа (закон сохранения заряда). Нам даны следующие значения: * ЭДС $E_1 = 6,3$ В * Разность потенциалов между точками F и G: $V_F - V_G = 4$ В * Сопротивление $R_6 = 2$ кОм $= 2000$ Ом * Сопротивление $R_3 = 1$ кОм $= 1000$ Ом * Ток $I_1 = 3,5$ мА $= 0,0035$ А Рассмотрим контур ABEG: ЭДС $E_1$ является источником тока в этом контуре. Ток $I_1$ течет через резисторы $R_1$ и $R_3$. Потенциал точки G относительно F нам известен. Потенциал точки G: $V_G$ Потенциал точки F: $V_F$ Известно, что $V_F - V_G = 4$ В, значит $V_G - V_F = -4$ В. Рассмотрим участок цепи G-F. Через резистор $R_6$ течёт ток $I_5$. По закону Ома для этого участка: $$I_5 = \frac{V_G - V_F}{R_6}$$ Подставляем известные значения: $$I_5 = \frac{-4 \text{ В}}{2000 \text{ Ом}} = -0,002 \text{ А} = -2 \text{ мА}$$ Отрицательное значение тока $I_5$ означает, что его направление противоположно показанному на схеме, то есть ток течет от F к G. Теперь посмотрим на узел B. В него втекает ток $I_1$ и вытекает ток $I_4$ и ток через $R_5$. Рассмотрим узел G. В узел G втекают ток через $R_3$ (это $I_1$) и ток $I_4$, а вытекает ток $I_5$. По первому закону Кирхгофа для узла G: $$I_1 + I_4 = I_5$$ Отсюда выражаем $I_4$: $$I_4 = I_5 - I_1$$ Подставляем значения: $$I_4 = (-2 \text{ мА}) - (3,5 \text{ мА}) = -5,5 \text{ мА}$$ Знак "минус" указывает, что ток $I_4$ на самом деле течёт в направлении, противоположном указанному на схеме. В задаче, вероятно, имеется в виду абсолютная величина тока. Округляем до десятых: $$-5,5 \text{ мА}$$ **Ответ:** $I_4 = 5,5$ мА