Вычислите: $\frac{9}{16} \cdot (\frac{1}{4} + \frac{5}{12}) - \frac{8}{15} : \frac{16}{45}$. Запишите полностью решение и ответ.

Question

Вопрос:

Вычислите: $\frac{9}{16} \cdot (\frac{1}{4} + \frac{5}{12}) - \frac{8}{15} : \frac{16}{45}$. Запишите полностью решение и ответ.

$Вычислите: $\frac{9}{16} \cdot (\frac{1}{4} + \frac{5}{12}) - \frac{8}{15} : \frac{16}{45}$. Запишите полностью решение и ответ.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Сначала выполним сложение в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 12 будет 12. $$\frac{1}{4} + \frac{5}{12} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5}{12} = \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{3+5}{12} = \frac{8}{12}$$ Сократим полученную дробь: $$\frac{8}{12} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{2}{3}$$ 2. Теперь выполним первое умножение: $$\frac{9}{16} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{16 \cdot 3}$$ Сократим дроби, прежде чем умножать. 9 и 3 сокращаются на 3, а 2 и 16 сокращаются на 2: $$\frac{3 \cdot 1}{8 \cdot 1} = \frac{3}{8}$$ 3. Теперь выполним деление. Деление дробей заменяется умножением на обратную дробь: $$\frac{8}{15} : \frac{16}{45} = \frac{8}{15} \cdot \frac{45}{16}$$ Сократим дроби. 8 и 16 сокращаются на 8, а 15 и 45 сокращаются на 15: $$\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2}$$ 4. Теперь выполним вычитание: $$\frac{3}{8} - \frac{3}{2}$$ Приведем дроби к общему знаменателю 8: $$\frac{3}{8} - \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{3}{8} - \frac{12}{8} = \frac{3-12}{8} = \frac{-9}{8}$$ **Ответ:** $$-\frac{9}{8}$$

Вычислите: $\frac{9}{16} \cdot (\frac{1}{4} + \frac{5}{12}) - \frac{8}{15} : \frac{16}{45}$. Запишите полностью решение и ответ.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ