Решите уравнение В) $x : \frac{7}{8} = \frac{2}{3} : \frac{7}{9}$

Question

Вопрос:

Решите уравнение В) $x : \frac{7}{8} = \frac{2}{3} : \frac{7}{9}$

$Решите уравнение В) $x : \frac{7}{8} = \frac{2}{3} : \frac{7}{9}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: Отсутствуют полные условия для заданий А) и Г). Решим только задание В). В) Решите уравнение $x : \frac{7}{8} = \frac{2}{3} : \frac{7}{9}$ Чтобы решить это уравнение, нужно использовать свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. В данном случае это означает, что $x \cdot \frac{7}{9} = \frac{7}{8} \cdot \frac{2}{3}$. 1. Сначала перемножим дроби в правой части уравнения: $$ \frac{7}{8} \cdot \frac{2}{3} = \frac{7 \cdot 2}{8 \cdot 3} = \frac{14}{24} = \frac{7}{12} $$ 2. Теперь уравнение выглядит так: $$ x \cdot \frac{7}{9} = \frac{7}{12} $$ 3. Чтобы найти $x$, нужно разделить правую часть на $\frac{7}{9}$. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь: $$ x = \frac{7}{12} : \frac{7}{9} $$ $$ x = \frac{7}{12} \cdot \frac{9}{7} $$ 4. Теперь перемножим дроби: $$ x = \frac{7 \cdot 9}{12 \cdot 7} = \frac{63}{84} $$ 5. Сократим дробь $\frac{63}{84}$. Оба числа делятся на 21: $$ x = \frac{63 \div 21}{84 \div 21} = \frac{3}{4} $$ **Ответ:** $x = \frac{3}{4}$

Решите уравнение В) $x : \frac{7}{8} = \frac{2}{3} : \frac{7}{9}$

Ответ ассистента

Другие решения ИИ