Отметьте в таблице эксперимента события «хотя бы один раз выпала единица» и «оба раза выпало число больше трех». Сравните вероятности этих событий.

Question

Вопрос:

Отметьте в таблице эксперимента события «хотя бы один раз выпала единица» и «оба раза выпало число больше трех». Сравните вероятности этих событий.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Всего исходов при бросании двух костей: $6 \times 6 = 36$. Событие А: «хотя бы один раз выпала единица». Это значит, что единица могла выпасть на первой кости, или на второй, или на обеих. Исходы для события А: (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6) (2,1), (3,1), (4,1), (5,1), (6,1) Всего $6 + 5 = 11$ исходов. Вероятность события А: $$P(A) = \frac{11}{36}$$ Событие В: «оба раза выпало число больше трех». Это значит, что на обеих костях выпали 4, 5 или 6. Исходы для события В: (4,4), (4,5), (4,6) (5,4), (5,5), (5,6) (6,4), (6,5), (6,6) Всего $3 \times 3 = 9$ исходов. Вероятность события В: $$P(B) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}$$ Сравним вероятности: $$\frac{11}{36} \approx 0.3056$$ $$\frac{1}{4} = 0.25$$ $P(A) > P(B)$, так как $\frac{11}{36} > \frac{9}{36}$. **Ответ:** Вероятность события «хотя бы один раз выпала единица» больше вероятности события «оба раза выпало число больше трех». $P(A) = \frac{11}{36}$, $P(B) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}$.

Отметьте в таблице эксперимента события «хотя бы один раз выпала единица» и «оба раза выпало число больше трех». Сравните вероятности этих событий.

Ответ ассистента

Другие решения