Выберите верный ответ. Что такое пересечение множеств A и B?

**1. Выберите верный ответ. Что такое пересечение множеств A и B?** Пересечение множеств A и B — это множество общих элементов, принадлежащих A и B. **2. Установите соответствие между операцией и её обозначением.** 1. Объединение — C (Элементы A или B) 2. Пересечение — D (Элементы A и B) 3. Дополнение — B (Элементы U, не в А) 4. Разность — А (Элементы А, не в В) **3. Напишите определение.** Объединение множеств A и B — это множество всех элементов, принадлежащих A или B (или обоим). **4. Заполните таблицу.** | A | B | A $\cup$ B | A $\cap$ B | |---|---|---|---| | {2,-4,6} | {1,-2,3} | {1,-2,3,4,6} | {} | | {-3,-2,-1} | {-1,0,1} | {-3,-2,-1,0,1} | {-1} | | {-3,-6,9} | {2,-4,6} | {-6,-4,-3,2,6,9} | {} | | {1,-2,4} | {2,-1,0} | {-2,-1,0,1,4} | {-2,1} | | {0,1,3} | {0,1,3} | {0,1,3} | {0,1,3} | | {1,2,3} | {1,2,3} | {1,2,3} | {1,2,3} | | {1,2,3} | {1,2,3} | {1,2,3} | {1,2,3} | | {4,2,8} | {1,2,3} | {1,2,3,4,8} | {2} | | {1,4,5} | {2,4,5} | {1,2,4,5} | {4,5} | | {2,4,5} | {1,2,3} | {1,2,3,4,5} | {2} | | {1,2,3} | {1,2,3} | {1,2,3} | {1,2,3} | **5. Решите. Дано универсальное множество U = {2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16} и множество A = {2; 4; 6; 8; 10}. Найди дополнение множества A.** **Решение:** Дополнение множества $A$ (обозначается как $A'$) включает все элементы из универсального множества $U$, которых нет в $A$. $$ A' = U \setminus A $$ $$ A' = \{2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16\} \setminus \{2; 4; 6; 8; 10\} $$ $$ A' = \{12; 14; 16\} $$ **Ответ:** $A' = \{12; 14; 16\}$ **6. Решите задачу. В классе 25 учеников. 12 любят математику, 9 — литературу. 8 — любят оба предмета. Найдите число учеников, любящих хотя бы один предмет.** **Решение:** Пусть $М$ — множество учеников, любящих математику, и $Л$ — множество учеников, любящих литературу. Нам дано: * Всего учеников: 25 * Любят математику ($|M|$): 12 * Любят литературу ($|Л|$): 9 * Любят оба предмета ($|M \cap Л|$): 8 Мы хотим найти число учеников, любящих хотя бы один предмет. Это можно найти с помощью формулы для объединения двух множеств: $$ |M \cup Л| = |M| + |Л| - |M \cap Л| $$ Подставляем известные значения: $$ |M \cup Л| = 12 + 9 - 8 $$ $$ |M \cup Л| = 21 - 8 $$ $$ |M \cup Л| = 13 $$ **Ответ:** 13 учеников