Упростите выражение $6a + (4a - 7) - (a + 3)$.

2. Упростите выражение $6a + (4a - 7) - (a + 3)$. $$6a + 4a - 7 - a - 3 = (6a + 4a - a) + (-7 - 3) = 9a - 10$$ **Ответ:** $9a - 10$ 3. Решите уравнение: $7x - 4 = x - 10$. $$7x - x = -10 + 4$$ $$6x = -6$$ $$x = -1$$ **Ответ:** $-1$ 4. Товар стоил 500 р. К концу срока его реализации цена снизилась до 430 р. На сколько процентов снизилась цена товара? Сначала найдём, на сколько рублей снизилась цена: $$500 - 430 = 70 \text{ (рублей)}$$ Теперь найдём, сколько процентов составляют 70 рублей от 500 рублей: $$\frac{70}{500} \cdot 100\% = \frac{7}{50} \cdot 100\% = 7 \cdot 2\% = 14\%$$ **Ответ:** $14\%$ 5. Найдите неизвестное число $x$, если $1:4 = 5x:8$. Можно записать это как равенство дробей: $$\frac{1}{4} = \frac{5x}{8}$$ Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателей: $$8 \cdot \frac{1}{4} = 8 \cdot \frac{5x}{8}$$ $$2 = 5x$$ $$x = \frac{2}{5}$$ $$x = 0,4$$ **Ответ:** $0,4$ 6. Раскройте скобки: $6b + \{5 - (b - (3b + 2))\}$. Раскрываем скобки изнутри: $$6b + \{5 - (b - 3b - 2)\}$$ $$6b + \{5 - (-2b - 2)\}$$ $$6b + \{5 + 2b + 2\}$$ $$6b + 7 + 2b$$ $$8b + 7$$ **Ответ:** $8b + 7$ 7. Решите уравнение: $\frac{x}{2} - 5 = \frac{3x}{4}$. Для начала приведём все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 4 — это 4. Умножим все члены уравнения на 4: $$4 \cdot \frac{x}{2} - 4 \cdot 5 = 4 \cdot \frac{3x}{4}$$ $$2x - 20 = 3x$$ Перенесём $2x$ в правую часть: $$-20 = 3x - 2x$$ $$-20 = x$$ **Ответ:** $-20$