Решите уравнение $\frac{2}{7}c + \frac{2}{3}c - \frac{11}{21}c = 3\frac{1}{2}$

Нам нужно решить уравнение. Сначала приведём все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7, 3 и 21 — это 21. $$ \frac{2}{7}c + \frac{2}{3}c - \frac{11}{21}c = 3\frac{1}{2} $$ Переведём смешанную дробь в неправильную: $$ 3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} $$ Теперь приведём дроби в левой части к общему знаменателю 21: $$ \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3}c + \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7}c - \frac{11}{21}c = \frac{7}{2} $$ $$ \frac{6}{21}c + \frac{14}{21}c - \frac{11}{21}c = \frac{7}{2} $$ Сложим и вычтем коэффициенты при $c$: $$ (\frac{6}{21} + \frac{14}{21} - \frac{11}{21})c = \frac{7}{2} $$ $$ (\frac{6+14-11}{21})c = \frac{7}{2} $$ $$ \frac{9}{21}c = \frac{7}{2} $$ Сократим дробь $\frac{9}{21}$ на 3: $$ \frac{3}{7}c = \frac{7}{2} $$ Теперь найдём $c$, разделив правую часть на коэффициент при $c$: $$ c = \frac{7}{2} \div \frac{3}{7} $$ Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную дробь: $$ c = \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{3} $$ $$ c = \frac{7 \cdot 7}{2 \cdot 3} $$ $$ c = \frac{49}{6} $$ Можно представить ответ в виде смешанной дроби: $$ c = 8\frac{1}{6} $$ **Ответ:** $c = \frac{49}{6}$ или $c = 8\frac{1}{6}$