Найдите значение выражения $-12c^3$ при $c = -\frac{1}{2}$.

1. Найдите значение выражения $-12c^3$ при $c = -\frac{1}{2}$. $$ -12 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^3 = -12 \cdot \left(-\frac{1}{8}\right) = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1.5 $$ **Ответ:** $1.5$ 2. Выполните действия: а) $x^7 \cdot x^{12} = x^{7+12} = x^{19}$ б) $x^{12} : x^3 = x^{12-3} = x^9$ в) $(x^6)^3 = x^{6 \cdot 3} = x^{18}$ г) $(3x)^4 = 3^4 \cdot x^4 = 81x^4$ 3. Решите уравнение: $8y - (7y - 142) = 51$ $8y - 7y + 142 = 51$ $y + 142 = 51$ $y = 51 - 142$ $y = -91$ **Ответ:** $y = -91$ $3y + (y - 2) = 2(2y - 1)$ $3y + y - 2 = 4y - 2$ $4y - 2 = 4y - 2$ Это равенство верно для любого значения $y$. Значит, $y$ — любое число. **Ответ:** $y$ — любое число 4. В двух седьмых классах 67 учеников, причём в одном на 3 ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе? Пусть в одном классе $x$ учеников, тогда в другом классе $x + 3$ ученика. Всего 67 учеников. $x + (x + 3) = 67$ $2x + 3 = 67$ $2x = 67 - 3$ $2x = 64$ $x = 32$ Значит, в одном классе 32 ученика, а в другом $32 + 3 = 35$ учеников. **Ответ:** 32 ученика, 35 учеников 5. Постройте график функции: $y = 5x - 2$ Это прямая. Для построения достаточно двух точек. Если $x = 0$, то $y = 5 \cdot 0 - 2 = -2$. Если $x = 1$, то $y = 5 \cdot 1 - 2 = 3$. Точки для построения: $(0, -2)$ и $(1, 3)$. :::div .chart-container @chart-1:::