Вычислите значение выражения $12\frac{2}{3} - 63\frac{1}{3} : 5\frac{1}{2}$

б) $12\frac{2}{3} - 63\frac{1}{3} : 5\frac{1}{2} =$ 1. Сначала переведём все смешанные дроби в неправильные: $12\frac{2}{3} = \frac{12 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{36+2}{3} = \frac{38}{3}$ $63\frac{1}{3} = \frac{63 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{189+1}{3} = \frac{190}{3}$ $5\frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{10+1}{2} = \frac{11}{2}$ 2. Теперь выполним деление: $\frac{190}{3} : \frac{11}{2} = \frac{190}{3} \cdot \frac{2}{11} = \frac{190 \cdot 2}{3 \cdot 11} = \frac{380}{33}$ 3. Затем выполним вычитание: $\frac{38}{3} - \frac{380}{33}$ Приведём дроби к общему знаменателю 33: $\frac{38 \cdot 11}{3 \cdot 11} - \frac{380}{33} = \frac{418}{33} - \frac{380}{33} = \frac{418 - 380}{33} = \frac{38}{33}$ 4. Выделим целую часть: $\frac{38}{33} = 1\frac{5}{33}$ **Ответ:** $1\frac{5}{33}$ г) $(7\frac{14}{45} : 7 - \frac{39}{40}) \cdot 7,2 =$ 1. Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $7\frac{14}{45} = \frac{7 \cdot 45 + 14}{45} = \frac{315 + 14}{45} = \frac{329}{45}$ 2. Выполним деление в скобках: $\frac{329}{45} : 7 = \frac{329}{45} \cdot \frac{1}{7} = \frac{329}{315}$ 3. Выполним вычитание в скобках: $\frac{329}{315} - \frac{39}{40}$ Найдём общий знаменатель для 315 и 40. Разложим числа на простые множители: $315 = 3^2 \cdot 5 \cdot 7$ $40 = 2^3 \cdot 5$ НОК(315, 40) $= 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7 = 8 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 7 = 72 \cdot 35 = 2520$ $\frac{329}{315} = \frac{329 \cdot 8}{315 \cdot 8} = \frac{2632}{2520}$ $\frac{39}{40} = \frac{39 \cdot 63}{40 \cdot 63} = \frac{2457}{2520}$ $\frac{2632}{2520} - \frac{2457}{2520} = \frac{2632 - 2457}{2520} = \frac{175}{2520}$ Сократим дробь $\frac{175}{2520}$ на 5: $\frac{175 : 5}{2520 : 5} = \frac{35}{504}$ Сократим дробь $\frac{35}{504}$ на 7: $\frac{35 : 7}{504 : 7} = \frac{5}{72}$ 4. Выполним умножение на 7,2: $\frac{5}{72} \cdot 7,2 = \frac{5}{72} \cdot \frac{72}{10} = \frac{5 \cdot 72}{72 \cdot 10} = \frac{5}{10} = 0,5$ **Ответ:** $0,5$ д) $\frac{0,8}{2 : 0,25 - 3,125 \cdot 2,4} =$ 1. Вычислим выражение в знаменателе. Сначала деление: $2 : 0,25 = 2 : \frac{1}{4} = 2 \cdot 4 = 8$ 2. Затем умножение: $3,125 \cdot 2,4$ $3,125 \cdot 2,4 = \frac{3125}{1000} \cdot \frac{24}{10} = \frac{25}{8} \cdot \frac{12}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{1} = \frac{15}{2} = 7,5$ 3. Теперь вычитание в знаменателе: $8 - 7,5 = 0,5$ 4. Вычислим дробь: $\frac{0,8}{0,5} = \frac{8}{5} = 1,6$ **Ответ:** $1,6$