Найти первые пять членов геометрической прогрессии, если $b_1 = 104$ и $q = -0.5$. Вычислить сумму первых пяти членов.

Question

Вопрос:

Найти первые пять членов геометрической прогрессии, если $b_1 = 104$ и $q = -0.5$. Вычислить сумму первых пяти членов.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Найдем первые пять членов геометрической прогрессии, используя формулу $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$: * $b_1 = 104$ * $b_2 = 104 \cdot (-0.5) = -52$ * $b_3 = -52 \cdot (-0.5) = 26$ * $b_4 = 26 \cdot (-0.5) = -13$ * $b_5 = -13 \cdot (-0.5) = 6.5$ 2. Вычислим сумму первых пяти членов геометрической прогрессии по формуле $S_n = \frac{b_1(1-q^n)}{1-q}$: $$S_5 = \frac{104(1 - (-0.5)^5)}{1 - (-0.5)}$$ $$S_5 = \frac{104(1 - (-0.03125))}{1 + 0.5}$$ $$S_5 = \frac{104(1 + 0.03125)}{1.5}$$ $$S_5 = \frac{104 \cdot 1.03125}{1.5}$$ $$S_5 = \frac{107.25}{1.5}$$ $$S_5 = 71.5$$ **Ответ:** Первые пять членов: $104$; $-52$; $26$; $-13$; $6.5$ Сумма первых пяти членов: $71.5$

1		Серёжа Кравцов
2		Artur Hostiyan
3		Ваня Сурин
4		Alexey Gosling
5		Sattarova Matluba

Найти первые пять членов геометрической прогрессии, если $b_1 = 104$ и $q = -0.5$. Вычислить сумму первых пяти членов.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ