Через сколько часов после начала движения встретятся два катера, если расстояние между причалами равно 174 км, скорость одного катера 26 км/ч, и это составляет 13/16 скорости другого?

1. Сначала найдем скорость второго катера. Пусть скорость второго катера равна $x$ км/ч. Известно, что скорость первого катера (26 км/ч) составляет $\frac{13}{16}$ скорости второго катера. Значит: $$26 = \frac{13}{16} \cdot x$$ Чтобы найти $x$, нужно 26 разделить на $\frac{13}{16}$: $$x = 26 \div \frac{13}{16}$$ $$x = 26 \cdot \frac{16}{13}$$ $$x = \frac{26 \cdot 16}{13}$$ $$x = 2 \cdot 16$$ $$x = 32 \text{ км/ч}$$ Скорость второго катера 32 км/ч. 2. Теперь найдем общую скорость, или скорость сближения, катеров. Они движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются: $$V_{\text{сближения}} = 26 + 32 = 58 \text{ км/ч}$$ 3. Затем найдем время, через которое они встретятся. Для этого нужно расстояние между причалами разделить на скорость сближения: $$T = \frac{\text{Расстояние}}{V_{\text{сближения}}} = \frac{174}{58}$$ $$\begin{array}{ccc|l} 1 & 7 & 4 & 58 \\ \hline 1 & 7 & 4 & 3 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ $$T = 3 \text{ часа}$$ **Ответ: 3 часа**