Найдите значение выражения $3 \cdot \frac{2^2}{9} + \frac{2^2}{3}$

1. Найдите значение выражения: а) $3 \cdot \frac{2^2}{9} + \frac{2^2}{3} = 3 \cdot \frac{4}{9} + \frac{4}{3} = \frac{12}{9} + \frac{4}{3} = \frac{4}{3} + \frac{4}{3} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$ б) $-9p^2$ при $p = -\frac{1}{3}$ $-9 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^2 = -9 \cdot \frac{1}{9} = -1$ 2. Выполните действия: а) $c^4 \cdot c^2 = c^{4+2} = c^6$ б) $(c^4)^2 = c^{4 \cdot 2} = c^8$ в) $c^{10} : c^8 = c^{10-8} = c^2$ г) $(3c)^2 = 3^2 \cdot c^2 = 9c^2$ 3. Упростите выражение: а) $4x^2y^2 \cdot 3xy^4 = (4 \cdot 3) \cdot (x^2 \cdot x) \cdot (y^2 \cdot y^4) = 12x^{2+1}y^{2+4} = 12x^3y^6$ б) $(3x^2y^3)^2 = 3^2 \cdot (x^2)^2 \cdot (y^3)^2 = 9x^{2 \cdot 2}y^{3 \cdot 2} = 9x^4y^6$ 4. Вычислите: а) $\frac{(7^2)^3}{7^5} = \frac{7^{2 \cdot 3}}{7^5} = \frac{7^6}{7^5} = 7^{6-5} = 7^1 = 7$ б) $\frac{5^7 \cdot 125}{25^4} = \frac{5^7 \cdot 5^3}{(5^2)^4} = \frac{5^{7+3}}{5^{2 \cdot 4}} = \frac{5^{10}}{5^8} = 5^{10-8} = 5^2 = 25$ 5. Упростите выражение: $\frac{1}{6}a^2b^3 - \frac{1}{5}a^2b^3 = \left(\frac{1}{6} - \frac{1}{5}\right)a^2b^3 = \left(\frac{5}{30} - \frac{6}{30}\right)a^2b^3 = -\frac{1}{30}a^2b^3$ 6. Представьте выражение в виде степени: а) $a^{n+1} \cdot a^3 \cdot a^m = a^{(n+1)+3+m} = a^{n+m+4}$ б) $x^{3n} : (x^{n-1})^2 = x^{3n} : x^{2(n-1)} = x^{3n} : x^{2n-2} = x^{3n - (2n-2)} = x^{3n - 2n + 2} = x^{n+2}$