Задача 1: Производительность первого станка-автомата — 15 деталей в минуту, а второго — 12. Чтобы выполнить заказ, первому потребовалось 3,6 мин. Сколько минут потребуется второму на выполнение этого же заказа?

1. Сначала найдём, сколько деталей нужно сделать для заказа: $$15 \text{ дет/мин} \cdot 3,6 \text{ мин} = 54 \text{ детали}$$ Теперь узнаем, сколько времени потребуется второму станку: $$\frac{54 \text{ детали}}{12 \text{ дет/мин}} = 4,5 \text{ мин}$$ **Ответ: 4,5 мин.** 2. Чтобы записать проценты в виде десятичной дроби, нужно число разделить на 100. * $2\% = 2 : 100 = 0,02$ * $6\% = 6 : 100 = 0,06$ * $45\% = 45 : 100 = 0,45$ * $123\% = 123 : 100 = 1,23$ * $3,5\% = 3,5 : 100 = 0,035$ * $0,04\% = 0,04 : 100 = 0,0004$ 3. Чтобы найти, сколько тонн пшеницы собрали, нужно найти 75% от 860 тонн. $$860 \text{ т} \cdot 0,75 = 645 \text{ т}$$ **Ответ: 645 т.** 4. Всего продали 680 кг яблок. В первый день продали $\frac{3}{8}$ от всего количества: $$\frac{3}{8} \cdot 680 \text{ кг} = 255 \text{ кг}$$ После первого дня осталось: $$680 \text{ кг} - 255 \text{ кг} = 425 \text{ кг}$$ Во второй день продали 60% от остатка: $$0,60 \cdot 425 \text{ кг} = 255 \text{ кг}$$ В третий день продали оставшиеся яблоки: $$425 \text{ кг} - 255 \text{ кг} = 170 \text{ кг}$$ **Ответ: 170 кг.** 5. Выполним действия по порядку: 1) $6\frac{2}{3} = \frac{20}{3}$ 2) $20 : \frac{20}{3} = 20 \cdot \frac{3}{20} = 3$ 3) $2,3 \cdot 3,3$ $$\begin{array}{r} 2,3 \\ \times 3,3 \\ \hline 69 \\ 69 \\ \hline 7,59 \\ \end{array}$$ 4) $239,4 : 6,84$ $$\begin{array}{cc|l} 2 & 3 & 9 & 4 & & & 6 & 8 & 4 \\ \hline 2 & 0 & 5 & 2 & & & 3 & 5 \\ \hline & 3 & 4 & 2 & 0 \\ & 3 & 4 & 2 & 0 \\ \hline & & & & 0 \\ \end{array}$$ Значит, $239,4 : 6,84 = 35$ 5) $35 - 7,59$ $$\begin{array}{r} 35,00 \\ - 7,59 \\ \hline 27,41 \\ \end{array}$$ 6) $3 + 27,41 = 30,41$ **Ответ: 30,41.**