Вопрос:

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 16 см и 30 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

Ответ ассистента

Допущение: Трапеция является равнобедренной. В равнобедренной трапеции, если диагонали взаимно перпендикулярны, то высота трапеции равна полусумме оснований. Дано: Основания трапеции $a = 30$ см, $b = 16$ см. Диагонали перпендикулярны. 1. Найдем высоту $h$ трапеции: $$h = \frac{a + b}{2}$$ $$h = \frac{30 + 16}{2} = \frac{46}{2} = 23$$ см. 2. Найдем площадь $S$ трапеции по формуле: $$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$$ $$S = \frac{30 + 16}{2} \cdot 23 = \frac{46}{2} \cdot 23 = 23 \cdot 23 = 529$$ см$^2$. **Ответ:** $529$ см$^2$.

Другие решения ИИ