Найдите площадь параллелограмма, если сторона параллелограмма равна 8,1 см, а диагональ, равная 14 см, образует с ней угол в 30°.

Площадь параллелограмма можно найти по формуле: $$S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)$$, где $a$ и $b$ — стороны, а $\alpha$ — угол между ними. В нашем случае, нам дана сторона параллелограмма ($a = 8,1$ см) и диагональ ($d = 14$ см), которая образует с этой стороной угол в $30^{\circ}$. Однако для формулы площади нам нужны две смежные стороны и угол между ними, либо сторона и высота. Диагональ не является стороной. **Допущение:** В условии задачи, вероятно, имелось в виду, что диагональ образует угол $30^{\circ}$ с одной из сторон, а вторая сторона параллелограмма равна 14 см. В таком случае, мы можем использовать формулу площади как произведение двух сторон на синус угла между ними. $$S = 8,1 \text{ см} \cdot 14 \text{ см} \cdot \sin(30^{\circ})$$ Мы знаем, что $\sin(30^{\circ}) = 0,5$. $$S = 8,1 \cdot 14 \cdot 0,5$$ $$S = 113,4 \cdot 0,5$$ $$S = 56,7$$ **Ответ:** $56,7 \text{ см}^2$