Решите уравнения: (2x + 1) ⋅ |x - 1| ⋅ (2x + 6) = 0

Question

Вопрос:

Решите уравнения: (2x + 1) ⋅ |x - 1| ⋅ (2x + 6) = 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. $(2x + 1) \cdot |x - 1| \cdot (2x + 6) = 0$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. $2x + 1 = 0 \Rightarrow 2x = -1 \Rightarrow x = -\frac{1}{2}$ $|x - 1| = 0 \Rightarrow x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1$ $2x + 6 = 0 \Rightarrow 2x = -6 \Rightarrow x = -3$ **Ответ: $-3; -\frac{1}{2}; 1$** 2. $|3x - 6| - 2 = 10$ $|3x - 6| = 10 + 2$ $|3x - 6| = 12$ Рассмотрим два случая: Случай 1: $3x - 6 = 12$ $3x = 12 + 6$ $3x = 18$ $x = \frac{18}{3}$ $x = 6$ Случай 2: $3x - 6 = -12$ $3x = -12 + 6$ $3x = -6$ $x = \frac{-6}{3}$ $x = -2$ **Ответ: $-2; 6$** 3. $|x + 4| = |x - 7|$ Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от модулей: $(x + 4)^2 = (x - 7)^2$ $x^2 + 8x + 16 = x^2 - 14x + 49$ $8x + 16 = -14x + 49$ $8x + 14x = 49 - 16$ $22x = 33$ $x = \frac{33}{22}$ $x = \frac{3}{2}$ **Ответ: $\frac{3}{2}$**

1		Серёжа Кравцов
2		Максим Миклин
3		Artur Hostiyan
4		Ваня Сурин
5		Alexey Gosling

Решите уравнения: (2x + 1) ⋅ |x - 1| ⋅ (2x + 6) = 0

Ответ ассистента

Другие решения ИИ