Решите задачи на тему «Равнодействующая сила».

1. Чтобы найти силу натяжения нити, нужно учесть, что шарик находится в равновесии. Это значит, что все силы, действующие на него, уравновешивают друг друга. Сила тяжести ($$F_{тяж}$$) направлена вниз. Сила притяжения магнита ($$F_{магн}$$) тоже направлена вниз, потому что магнит поднесли снизу. Сила натяжения нити ($$F_{нат}$$) направлена вверх. Так как шарик висит, силы, направленные вверх, должны быть равны силам, направленным вниз: $$F_{нат} = F_{тяж} + F_{магн}$$ Подставляем значения: $$F_{нат} = 1\,Н + 0,5\,Н = 1,5\,Н$$ **Ответ: 1,5 Н** 2. На тело действуют две силы, направленные в разные стороны. Чтобы найти равнодействующую, нужно из большей силы вычесть меньшую: $$F_{равнод} = 2\,Н - 1\,Н = 1\,Н$$ Равнодействующая сила направлена в сторону большей силы, то есть влево. **Ответ: 1 Н, направлена влево** 3. На тело действуют две силы, направленные в одну сторону. Чтобы найти равнодействующую, нужно их сложить: $$F_{равнод} = F_1 + F_2 = 1\,Н + 2\,Н = 3\,Н$$ Равнодействующая сила направлена в ту же сторону, что и эти силы, то есть вправо. **Ответ: 3 Н, направлена вправо** 4. Допущение: тела стоят друг на друге, и сила тяжести действует на стол. Сумма сил, действующих на стол, будет равна сумме сил тяжести каждого тела. Сначала найдём силу тяжести для каждого тела. Используем формулу $$F_{тяж} = m \cdot g$$, где $$g \approx 10\,Н/кг$$ Для первого тела ($$m_1 = 1\,кг$$): $$F_{тяж1} = 1\,кг \cdot 10\,Н/кг = 10\,Н$$ Для второго тела ($$m_2 = 4\,кг$$): $$F_{тяж2} = 4\,кг \cdot 10\,Н/кг = 40\,Н$$ Сумма сил, действующих на стол: $$F_{общая} = F_{тяж1} + F_{тяж2} = 10\,Н + 40\,Н = 50\,Н$$ **Ответ: 50 Н** 5. На тележку действуют две силы в горизонтальном направлении: одна (80 Н) толкает её влево, другая (100 Н) тянет её вправо. Чтобы найти равнодействующую силу, нужно из большей силы вычесть меньшую: $$F_{равнод} = 100\,Н - 80\,Н = 20\,Н$$ Равнодействующая сила направлена в сторону большей силы, то есть вправо. **Ответ: 20 Н, направлена вправо** 7. Когда ананас положили на весы, они показали 400 г. Это его масса. Когда надавили пальцем, показания стали 930 г. Сила, с которой надавили на ананас, равна разнице в показаниях весов: $$m_{давл} = 930\,г - 400\,г = 530\,г$$ Переведём граммы в килограммы: $$530\,г = 0,53\,кг$$ Теперь переведём эту массу в силу. Используем формулу $$F = m \cdot g$$, где $$g \approx 10\,Н/кг$$ $$F_{давл} = 0,53\,кг \cdot 10\,Н/кг = 5,3\,Н$$ **Ответ: 5,3 Н**