В окружности проведены диаметр AB и равные хорды AC и AD. Докажите, что \triangle ABC = \triangle ABD.

Question

Вопрос:

В окружности проведены диаметр AB и равные хорды AC и AD. Докажите, что \triangle ABC = \triangle ABD.

$В окружности проведены диаметр AB и равные хорды AC и AD. Докажите, что \triangle ABC = \triangle ABD.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Диаметр $AB$ является осью симметрии окружности. Если хорды $AC$ и $AD$ равны, то точки $C$ и $D$ симметричны относительно диаметра $AB$. 2. Из симметрии следует, что треугольник $ABC$ можно наложить на треугольник $ABD$ отражением относительно $AB$. **Ответ:** $\triangle ABC = \triangle ABD$ по трём сторонам: $AC = AD$ (дано), $BC = BD$ (как симметричные хорды), $AB$ — общая сторона.

1		Серёжа Кравцов
2		Максим Миклин
3		Artur Hostiyan
4		Ваня Сурин
5		Alexey Gosling

В окружности проведены диаметр AB и равные хорды AC и AD. Докажите, что \triangle ABC = \triangle ABD.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ