Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

1. В задаче а) у нас есть два прямоугольных треугольника. Сначала найдем площадь первого, у которого катеты 6 и 8. А потом второго, у которого катеты 15 и 8. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Формула площади $S = \frac{1}{2}ab$. * Для первого треугольника (стороны 6, 8, 10): $$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 3 \cdot 8 = 24$$ * Для второго треугольника (стороны 8, 15, 17): $$S_2 = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 8 = 15 \cdot 4 = 60$$ Общая площадь будет суммой этих двух площадей: $$S = S_1 + S_2 = 24 + 60 = 84$$ **Ответ: 84** 2. В задаче б) также есть два прямоугольных треугольника. * Для первого треугольника (стороны 20, 48, 52): $$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 48 = 10 \cdot 48 = 480$$ * Для второго треугольника (стороны 48, 55, 73): $$S_2 = \frac{1}{2} \cdot 55 \cdot 48 = 55 \cdot 24 = 1320$$ Общая площадь: $$S = S_1 + S_2 = 480 + 1320 = 1800$$ **Ответ: 1800** 3. В задаче в) снова два прямоугольных треугольника. * Для первого треугольника (стороны 12, 16, 20): $$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 16 = 6 \cdot 16 = 96$$ * Для второго треугольника (стороны 16, 30, 34): $$S_2 = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 16 = 15 \cdot 16 = 240$$ Общая площадь: $$S = S_1 + S_2 = 96 + 240 = 336$$ **Ответ: 336**