Сравнить дроби

1. Сравнить $\frac{2}{5}$ и $\frac{3}{5}$ Знаменатели одинаковые, сравниваем числители: $2 < 3$. **Ответ:** $\frac{2}{5} < \frac{3}{5}$ 2. Сравнить $\frac{1}{5}$ и $\frac{4}{11}$ Приведем дроби к общему знаменателю: $5 \cdot 11 = 55$. $\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 11}{5 \cdot 11} = \frac{11}{55}$ $\frac{4}{11} = \frac{4 \cdot 5}{11 \cdot 5} = \frac{20}{55}$ Сравниваем числители: $11 < 20$. **Ответ:** $\frac{1}{5} < \frac{4}{11}$ 3. Сравнить $\frac{12}{19}$ и $\frac{17}{38}$ Приведем дроби к общему знаменателю. Можно заметить, что $38 = 19 \cdot 2$. $\frac{12}{19} = \frac{12 \cdot 2}{19 \cdot 2} = \frac{24}{38}$ Сравниваем $\frac{24}{38}$ и $\frac{17}{38}$. Числители: $24 > 17$. **Ответ:** $\frac{12}{19} > \frac{17}{38}$ 4. Сравнить $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{3}$ Приведем дроби к общему знаменателю: $2 \cdot 3 = 6$. $\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}$ $\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}$ Сравниваем числители: $3 > 2$. **Ответ:** $\frac{1}{2} > \frac{1}{3}$ 5. Сравнить $\frac{3}{7}$ и $\frac{4}{9}$ Приведем дроби к общему знаменателю: $7 \cdot 9 = 63$. $\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{27}{63}$ $\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{28}{63}$ Сравниваем числители: $27 < 28$. **Ответ:** $\frac{3}{7} < \frac{4}{9}$ 6. Сравнить $\frac{23}{25}$ и $\frac{25}{24}$ Можно заметить, что $\frac{23}{25} < 1$ (так как числитель меньше знаменателя), а $\frac{25}{24} > 1$ (так как числитель больше знаменателя). **Ответ:** $\frac{23}{25} < \frac{25}{24}$ 7. Сравнить $\frac{5}{4}$ и $\frac{5}{7}$ Числители одинаковые. У дробей с одинаковыми числителями та больше, у которой знаменатель меньше: $4 < 7$. **Ответ:** $\frac{5}{4} > \frac{5}{7}$ 8. Сравнить $\frac{11}{12}$ и $\frac{23}{24}$ Приведем дроби к общему знаменателю. Можно заметить, что $24 = 12 \cdot 2$. $\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{22}{24}$ Сравниваем $\frac{22}{24}$ и $\frac{23}{24}$. Числители: $22 < 23$. **Ответ:** $\frac{11}{12} < \frac{23}{24}$ 9. Сравнить $\frac{7}{11}$ и $\frac{5}{5}$ Дробь $\frac{5}{5} = 1$. Дробь $\frac{7}{11} < 1$ (так как числитель меньше знаменателя). **Ответ:** $\frac{7}{11} < \frac{5}{5}$