Какая из точек не принадлежит графику функции y=-3?

## Вариант 3 **A1. Какая из точек не принадлежит графику функции $y=-3$?** Проверим каждую точку, подставляя её координаты в уравнение функции $y = -3$. 1) Точка $(-3; 0)$: $0 \neq -3$. Эта точка не принадлежит графику. 2) Точка $(0; -3)$: $-3 = -3$. Эта точка принадлежит графику. 3) Точка $(-3; -3)$: $-3 = -3$. Эта точка принадлежит графику. 4) Точка $(3; -3)$: $-3 = -3$. Эта точка принадлежит графику. **Ответ: 1) $(-3; 0)$** **A2. Найдите значение функции $y = -4,7x - 19,6$ при $x = -4$.** Подставим $x = -4$ в уравнение функции: $$ y = -4,7 \cdot (-4) - 19,6 $$ $$ y = 18,8 - 19,6 $$ $$ y = -0,8 $$ **Ответ: 3) $-0,8$** **A3. Найдите значение аргумента, при котором значение функции $y = 191 - 349x$ равно $-507$.** Приравняем значение функции к $-507$ и решим уравнение относительно $x$: $$ 191 - 349x = -507 $$ $$ -349x = -507 - 191 $$ $$ -349x = -698 $$ $$ x = \frac{-698}{-349} $$ $$ x = 2 $$ **Ответ: 2) 2** **B1. Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков функций $y = -14x - 2$ и $y = 7x - 5$.** Чтобы найти точку пересечения, приравняем выражения для $y$: $$ -14x - 2 = 7x - 5 $$ Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $$ -14x - 7x = -5 + 2 $$ $$ -21x = -3 $$ $$ x = \frac{-3}{-21} $$ $$ x = \frac{1}{7} $$ Теперь подставим найденное значение $x$ в одно из исходных уравнений, например, в $y = 7x - 5$: $$ y = 7 \cdot \frac{1}{7} - 5 $$ $$ y = 1 - 5 $$ $$ y = -4 $$ **Ответ: $(\frac{1}{7}; -4)$** **C1. Постройте график функции $y = 5x + 3$.** Это линейная функция, её график — прямая. Для построения достаточно двух точек. 1. Если $x = 0$, то $y = 5 \cdot 0 + 3 = 3$. Точка $(0; 3)$. 2. Если $x = 1$, то $y = 5 \cdot 1 + 3 = 8$. Точка $(1; 8)$. :::div .chart-container @chart-1::: **C2. а) Постройте график линейной функции с угловым коэффициентом $k = 2$, проходящей через точку A(4; -2). б) Напишите формулу, задающую эту функцию.** а) График функции: Линейная функция имеет вид $y = kx + b$. Угловой коэффициент $k = 2$, значит $y = 2x + b$. Точка A(4; -2) принадлежит графику, поэтому подставим её координаты в уравнение: $$ -2 = 2 \cdot 4 + b $$ $$ -2 = 8 + b $$ $$ b = -2 - 8 $$ $$ b = -10 $$ Формула функции: $y = 2x - 10$. Для построения графика возьмем две точки: 1. Точка A(4; -2) уже дана. 2. Если $x = 5$, то $y = 2 \cdot 5 - 10 = 10 - 10 = 0$. Точка $(5; 0)$. :::div .chart-container @chart-2::: б) Формула, задающая эту функцию: $$ y = 2x - 10 $$ **Ответ: б) $y = 2x - 10$** ## Вариант 4 **A1. Какая из точек не принадлежит графику функции $y = -2$?** Проверим каждую точку, подставляя её координаты в уравнение функции $y = -2$. 1) Точка $(2; -2)$: $-2 = -2$. Эта точка принадлежит графику. 2) Точка $(0; -2)$: $-2 = -2$. Эта точка принадлежит графику. 3) Точка $(-2; -2)$: $-2 = -2$. Эта точка принадлежит графику. 4) Точка $(-2; 0)$: $0 \neq -2$. Эта точка не принадлежит графику. **Ответ: 4) $(-2; 0)$** **A2. Найдите значение функции $y = -3,6x - 11,1$ при $x = -2$.** Подставим $x = -2$ в уравнение функции: $$ y = -3,6 \cdot (-2) - 11,1 $$ $$ y = 7,2 - 11,1 $$ $$ y = -3,9 $$ **Ответ: 1) $-3,9$** **A3. Найдите значение аргумента, при котором значение функции $y = 371 - 412x$ равно $-1277$.** Приравняем значение функции к $-1277$ и решим уравнение относительно $x$: $$ 371 - 412x = -1277 $$ $$ -412x = -1277 - 371 $$ $$ -412x = -1648 $$ $$ x = \frac{-1648}{-412} $$ $$ x = 4 $$ **Ответ: 4) 4** **B1. Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков функций $y = -8x + 1$ и $y = 4x - 8$.** Чтобы найти точку пересечения, приравняем выражения для $y$: $$ -8x + 1 = 4x - 8 $$ Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $$ -8x - 4x = -8 - 1 $$ $$ -12x = -9 $$ $$ x = \frac{-9}{-12} $$ $$ x = \frac{3}{4} $$ Теперь подставим найденное значение $x$ в одно из исходных уравнений, например, в $y = 4x - 8$: $$ y = 4 \cdot \frac{3}{4} - 8 $$ $$ y = 3 - 8 $$ $$ y = -5 $$ **Ответ: $(\frac{3}{4}; -5)$** **C1. Постройте график функции $y = 6x + 2$.** Это линейная функция, её график — прямая. Для построения достаточно двух точек. 1. Если $x = 0$, то $y = 6 \cdot 0 + 2 = 2$. Точка $(0; 2)$. 2. Если $x = 1$, то $y = 6 \cdot 1 + 2 = 8$. Точка $(1; 8)$. :::div .chart-container @chart-3::: **C2. а) Постройте график линейной функции с угловым коэффициентом $k = 5$, проходящей через точку A(3; -4). б) Напишите формулу, задающую эту функцию.** а) График функции: Линейная функция имеет вид $y = kx + b$. Угловой коэффициент $k = 5$, значит $y = 5x + b$. Точка A(3; -4) принадлежит графику, поэтому подставим её координаты в уравнение: $$ -4 = 5 \cdot 3 + b $$ $$ -4 = 15 + b $$ $$ b = -4 - 15 $$ $$ b = -19 $$ Формула функции: $y = 5x - 19$. Для построения графика возьмем две точки: 1. Точка A(3; -4) уже дана. 2. Если $x = 4$, то $y = 5 \cdot 4 - 19 = 20 - 19 = 1$. Точка $(4; 1)$. :::div .chart-container @chart-4::: б) Формула, задающая эту функцию: $$ y = 5x - 19 $$ **Ответ: б) $y = 5x - 19$**