Решите уравнение $x - \frac{3}{14}x = 1\frac{4}{7}$

Давай решим это уравнение. $$x - \frac{3}{14}x = 1\frac{4}{7}$$ Сначала упростим левую часть уравнения: $$1x - \frac{3}{14}x = \frac{14}{14}x - \frac{3}{14}x = \frac{14-3}{14}x = \frac{11}{14}x$$ Теперь переведем смешанную дробь в правой части в неправильную: $$1\frac{4}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{7+4}{7} = \frac{11}{7}$$ Уравнение принимает вид: $$\frac{11}{14}x = \frac{11}{7}$$ Чтобы найти $x$, нужно разделить правую часть на коэффициент при $x$ (то есть на $\frac{11}{14}$): $$x = \frac{11}{7} \div \frac{11}{14}$$ При делении на дробь мы умножаем на обратную дробь: $$x = \frac{11}{7} \cdot \frac{14}{11}$$ Сокращаем 11 в числителе и знаменателе, и 14 и 7 (14 делится на 7): $$x = \frac{\cancel{11}}{1} \cdot \frac{\cancel{14}2}{\cancel{11}} = 1 \cdot 2 = 2$$ **Ответ:** $x = 2$