Найдите значение выражения $\sqrt{a^2 \cdot (-a)^6}$ при $a = 2$.

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения $\sqrt{a^2 \cdot (-a)^6}$ при $a = 2$.

$Найдите значение выражения $\sqrt{a^2 \cdot (-a)^6}$ при $a = 2$.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для начала упростим выражение под корнем: $$ \sqrt{a^2 \cdot (-a)^6} = \sqrt{a^2 \cdot a^6} = \sqrt{a^8} $$ Теперь извлечём корень, помня, что корень чётной степени из числа равен модулю этого числа в степени, равной половине степени под корнем: $$ \sqrt{a^8} = |a^{8/2}| = |a^4| $$ Так как $a^4$ всегда будет неотрицательным числом, то модуль можно опустить: $$ |a^4| = a^4 $$ Теперь подставим значение $a = 2$: $$ 2^4 = 16 $$ **Ответ:** 16

1		Серёжа Кравцов
2		Максим Миклин
3		Artur Hostiyan
4		Ваня Сурин
5		Alexey Gosling

Найдите значение выражения $\sqrt{a^2 \cdot (-a)^6}$ при $a = 2$.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ