1. Приведите подобные члены: а) -12a^2 + 5b^2 - 8c + 10a^2 - 15b^2 + c

1. Приведите подобные члены: а) $$-12a^2 + 5b^2 - 8c + 10a^2 - 15b^2 + c$$ Сгруппируем члены с одинаковыми переменными и степенями: $$(-12a^2 + 10a^2) + (5b^2 - 15b^2) + (-8c + c)$$ Выполним сложение и вычитание: $$-2a^2 - 10b^2 - 7c$$ б) $$3c - 2a^3 + 3b^5 - 8c + a^3 - 6b^5$$ Сгруппируем члены с одинаковыми переменными и степенями: $$(3c - 8c) + (-2a^3 + a^3) + (3b^5 - 6b^5)$$ Выполним сложение и вычитание: $$-5c - a^3 - 3b^5$$ 2. Найдите сумму и разность многочленов: а) $$(2x^2 - 6x + 8) + (15 - 5x + x^2)$$ Раскроем скобки и сгруппируем подобные члены: $$2x^2 - 6x + 8 + 15 - 5x + x^2$$ $$(2x^2 + x^2) + (-6x - 5x) + (8 + 15)$$ $$3x^2 - 11x + 23$$ б) $$(4x^2 - 7x - 6) - (3 + 4x - 10x^2)$$ Раскроем скобки, изменив знаки у членов второго многочлена, так как перед скобками стоит минус: $$4x^2 - 7x - 6 - 3 - 4x + 10x^2$$ Сгруппируем подобные члены: $$(4x^2 + 10x^2) + (-7x - 4x) + (-6 - 3)$$ $$14x^2 - 11x - 9$$ 3. Решите уравнение: а) $$(7x - 9) + (2x - 8) = 1$$ Раскроем скобки: $$7x - 9 + 2x - 8 = 1$$ Сгруппируем члены с $x$ и свободные члены: $$(7x + 2x) + (-9 - 8) = 1$$ $$9x - 17 = 1$$ Перенесем свободный член в правую часть уравнения: $$9x = 1 + 17$$ $$9x = 18$$ Разделим обе части уравнения на 9: $$x = \frac{18}{9}$$ $$x = 2$$ **Ответ:** $$\textbf{x = 2}$$