Определи, является ли тождеством равенство

Чтобы определить, является ли равенство тождеством, нужно упростить обе части равенства и проверить, равны ли они. Левая часть: $$\frac{xm - m^2}{x^2 - m^2} = \frac{m(x - m)}{(x - m)(x + m)} = \frac{m}{x + m}$$ Правая часть: $$\frac{x + m}{2(x - m)} - \frac{x - m}{2(x + m)} - \frac{m}{x - m}$$ Приведём дроби к общему знаменателю $2(x - m)(x + m)$: $$\frac{(x + m)(x + m)}{2(x - m)(x + m)} - \frac{(x - m)(x - m)}{2(x - m)(x + m)} - \frac{2m(x + m)}{2(x - m)(x + m)}$$ $$\frac{(x + m)^2 - (x - m)^2 - 2m(x + m)}{2(x - m)(x + m)}$$ Раскроем скобки: $$\frac{(x^2 + 2xm + m^2) - (x^2 - 2xm + m^2) - (2xm + 2m^2)}{2(x^2 - m^2)}$$ $$\frac{x^2 + 2xm + m^2 - x^2 + 2xm - m^2 - 2xm - 2m^2}{2(x^2 - m^2)}$$ Приведём подобные слагаемые: $$\frac{(x^2 - x^2) + (2xm + 2xm - 2xm) + (m^2 - m^2 - 2m^2)}{2(x^2 - m^2)}$$ $$\frac{2xm - 2m^2}{2(x^2 - m^2)} = \frac{2m(x - m)}{2(x - m)(x + m)} = \frac{m}{x + m}$$ Так как левая часть равна $\frac{m}{x + m}$ и правая часть равна $\frac{m}{x + m}$, равенство является тождеством. **Ответ: Равенство является тождеством.**