Автобус ехал со скоростью 54 км/ч. Через 3 ч он проехал 9/14 своего пути. Чему равен весь путь автобуса? С какой скоростью ему надо ехать, чтобы пройти оставшийся путь за 2 ч?

1. Сначала найдём, какой путь проехал автобус за 3 часа: $$S = V \cdot t$$ $$S = 54 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 162 \text{ км}$$ 2. Известно, что $162 \text{ км}$ — это $\frac{9}{14}$ всего пути. Чтобы найти весь путь, разделим пройденное расстояние на дробь: $$Весь \, путь = 162 \text{ км} \div \frac{9}{14} = 162 \cdot \frac{14}{9}$$ $$162 \div 9 = 18$$ $$Весь \, путь = 18 \cdot 14 = 252 \text{ км}$$ 3. Теперь найдём оставшийся путь. Весь путь — это $\frac{14}{14}$. Значит, осталось проехать: $$\frac{14}{14} - \frac{9}{14} = \frac{5}{14}$$ Оставшийся путь в километрах: $$Оставшийся \, путь = 252 \text{ км} \cdot \frac{5}{14}$$ $$252 \div 14 = 18$$ $$Оставшийся \, путь = 18 \cdot 5 = 90 \text{ км}$$ 4. Для того чтобы пройти оставшийся путь $90 \text{ км}$ за $2 \text{ ч}$, нужно ехать со скоростью: $$V = S \div t$$ $$V = 90 \text{ км} \div 2 \text{ ч} = 45 \text{ км/ч}$$ **Ответ:** Весь путь автобуса равен $252 \text{ км}$. Чтобы пройти оставшийся путь за $2 \text{ ч}$, ему нужно ехать со скоростью $45 \text{ км/ч}$.