**Задание №1.**
1) Ряд: 12, 7, 15, 10, 9, 8, 14, 11
Упорядоченный ряд: 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15
Среднее арифметическое: $$\frac{7+8+9+10+11+12+14+15}{8} = \frac{86}{8} = 10,75$$
Медиана: $$\frac{10+11}{2} = \frac{21}{2} = 10,5$$
2) Ряд: 25, 18, 20, 17, 30, 22, 19, 21
Упорядоченный ряд: 17, 18, 19, 20, 21, 22, 25, 30
Среднее арифметическое: $$\frac{17+18+19+20+21+22+25+30}{8} = \frac{172}{8} = 21,5$$
Медиана: $$\frac{20+21}{2} = \frac{41}{2} = 20,5$$
**Задание №2.**
1) Медиана – А) серединное значение числового набора, упорядоченного по возрастанию
2) Размах – С) разница между максимальным и минимальным значениями в числовом ряду
3) Выброс – В) значение, которое сильно отличается от остальных значений ряда
4) Среднее арифметическое значение – Д) сумма всех чисел ряда, делённая на их количество
**Задание №3.**
1) Алгоритм нахождения медианы для числового ряда с нечетным количеством чисел:
1. Упорядочить числа в ряду по возрастанию.
2. Найти число, которое находится ровно посередине ряда. Это и есть медиана.
2) Алгоритм нахождения медианы для числового ряда с четным количеством чисел:
1. Упорядочить числа в ряду по возрастанию.
2. Найти два числа, которые находятся посередине ряда.
3. Вычислить среднее арифметическое этих двух чисел. Это и есть медиана.
**Задание №4.**
1) Ряд: 25, 18, 30, 22, 20, 27
Упорядоченный ряд: 18, 20, 22, 25, 27, 30
Максимальное значение: 30
Минимальное значение: 18
Размах: $$30 - 18 = 12$$
2) Ряд: -5, -2, 0, 3, -1, 4
Упорядоченный ряд: -5, -2, -1, 0, 3, 4
Максимальное значение: 4
Минимальное значение: -5
Размах: $$4 - (-5) = 4 + 5 = 9$$
**Задание №5.**
1. Найти размах в каждом ряду:
1 ряд) 2,1; 2,4; 2,7; 2; 2,9
Упорядоченный ряд: 2; 2,1; 2,4; 2,7; 2,9
Размах 1 ряда: $$2,9 - 2 = 0,9$$
2 ряд) 1,5; 2; 2,3; 2,5; 3,7
Упорядоченный ряд: 1,5; 2; 2,3; 2,5; 3,7
Размах 2 ряда: $$3,7 - 1,5 = 2,2$$
2. Определить, в каком ряду результаты более «стабильны»:
Так как размах 1 ряда (0,9) меньше размаха 2 ряда (2,2), то значения в 1 ряду ближе друг к другу. Значит, 1 ряд содержит меньшие отклонения, а 2 ряд содержит большие отклонения.
**Задание №6.**
Цены в магазинах:
«Уют» — 79
«Семья» — 84
«Вкус» — 76
«Продукты» — 82
«Добро» — 80
Самая высокая цена: 84
Самая низкая цена: 76
Правильный размах: $$84 - 76 = 8$$
1) Кто посчитал размах правильно?
Правильно размах посчитал **Артём** ($$84 - 76 = 8$$).
2) Найдите ошибки в решении учеников. Объясните, в чём заключаются ошибки.
* Лена: $$84 - 79 = 5$$. Ошибка в том, что Лена взяла не минимальную цену, а цену магазина «Уют».
* Даша: $$82 - 76 = 6$$. Ошибка в том, что Даша взяла не максимальную цену, а цену магазина «Продукты».
* Тимур: $$80 - 76 = 4$$. Ошибка в том, что Тимур взял не максимальную цену, а цену магазина «Добро».
3) Допущение: под пунктом 3) скрылся пропуск, но я отвечаю на следующий вопрос под пунктом 4).
Почему даже небольшая разница в цене может иметь значение при регулярных покупках?
Даже небольшая разница в цене важна при регулярных покупках, потому что за месяц или год эта разница будет накапливаться. Например, если товар на 2 рубля дешевле, и ты покупаешь его 10 раз в месяц, то за месяц сэкономишь 20 рублей. А за год это уже 240 рублей! Так что, если что-то покупаешь часто, даже маленькая экономия становится большой.
