Выполните действия: 15. (4408 – 5382 : 26 + 799)

1. Выполните действия: 15. $$(4408 - 5382 : 26 + 799) = (4408 - 207 + 799) = 4201 + 799 = 5000$$ 14. $$14 \cdot (4180 - 4142 : 38 + 929) = 14 \cdot (4180 - 109 + 929) = 14 \cdot (4071 + 929) = 14 \cdot 5000 = 70000$$ 2. Решите уравнения: а) $$31x - 17x + 56 + 24x = 968$$ $$(31 - 17 + 24)x + 56 = 968$$ $$38x + 56 = 968$$ $$38x = 968 - 56$$ $$38x = 912$$ $$x = 912 : 38$$ $$x = 24$$ **Ответ: 24** б) $$2472 : (15 - x : 48) = 206$$ $$15 - x : 48 = 2472 : 206$$ $$15 - x : 48 = 12$$ $$-x : 48 = 12 - 15$$ $$-x : 48 = -3$$ $$x : 48 = 3$$ $$x = 3 \cdot 48$$ $$x = 144$$ **Ответ: 144** 3. Школьники за два дня собрали 399 кг яблок. Во второй день они собрали в 4 раза больше, чем в первый. Пусть в первый день школьники собрали $y$ кг яблок. Тогда во второй день они собрали $4y$ кг яблок. Всего собрали: $$y + 4y = 399$$ $$5y = 399$$ $$y = 399 : 5$$ $$y = 79,8$$ В первый день собрали 79,8 кг яблок. Во второй день собрали $$4 \cdot 79,8 = 319,2$$ кг яблок. **Ответ: В первый день собрали 79,8 кг, во второй день собрали 319,2 кг.** 4. Прямоугольный лист, длина которого на 36 см, а ширина на 12 см меньше длины. Пусть длина листа $L$ см. Тогда ширина листа $Ш$ см. $$L = Ш + 36$$ $$Ш = L - 12$$ Если подставить второе уравнение в первое: $$L = (L - 12) + 36$$ $$L = L + 24$$ Это означает, что длина на 24 см больше ширины. Но в условии сказано, что длина на 36 см больше ширины, а ширина на 12 см меньше длины. Скорее всего, здесь ошибка в условии, и нужно считать, что длина 36 см, а ширина 12 см меньше длины. **Допущение: Длина прямоугольного листа 36 см, а ширина на 12 см меньше длины.** Длина листа: $L = 36$ см Ширина листа: $Ш = 36 - 12 = 24$ см Площадь листа: $$S_{листа} = L \cdot Ш = 36 \cdot 24 = 864$$ см$^2$. Прямоугольные пластинки размером 6х9 см. Площадь одной пластинки: $$S_{пластинки} = 6 \cdot 9 = 54$$ см$^2$. Количество пластинок: $$N = S_{листа} : S_{пластинки} = 864 : 54$$ $$\begin{array}{ccc|l} 8 & 6 & 4 & 54 \\ \hline 5 & 4 & & 16 \\ \hline 3 & 2 & 4 \\ 3 & 2 & 4 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ $$N = 16$$ **Ответ: 16 пластинок.** 5. При каком натуральном значении x выполняется неравенство: Вариант Б1: $$111 - x > 99$$ $$-x > 99 - 111$$ $$-x > -12$$ $$x < 12$$ Наибольшее натуральное число $x$, которое меньше 12, это 11. **Ответ: 11** Вариант Б2: $$105 - x < 96$$ $$-x < 96 - 105$$ $$-x < -9$$ $$x > 9$$ Наименьшее натуральное число $x$, которое больше 9, это 10. **Ответ: 10**