Вычислите: $\frac{2,4}{1,44}$

1) Чтобы разделить 2,4 на 1,44, можно умножить числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей: $$\frac{2,4}{1,44} = \frac{2,4 \cdot 100}{1,44 \cdot 100} = \frac{240}{144}$$ Теперь сократим дробь: $$\frac{240}{144} = \frac{120}{72} = \frac{60}{36} = \frac{30}{18} = \frac{15}{9} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$$ 2) Разделим 4,25 на 2,5. Можно умножить числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей: $$\frac{4,25}{2,5} = \frac{4,25 \cdot 100}{2,5 \cdot 100} = \frac{425}{250}$$ Теперь сократим дробь: $$\frac{425}{250} = \frac{85}{50} = \frac{17}{10} = 1,7$$ 3) Разделим 0,03 на 0,008. Умножим числитель и знаменатель на 1000: $$\frac{0,03}{0,008} = \frac{0,03 \cdot 1000}{0,008 \cdot 1000} = \frac{30}{8}$$ Теперь сократим дробь: $$\frac{30}{8} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4} = 3,75$$ 4) Разделим $\frac{7}{9}$ на $\frac{3}{14}$. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую: $$\frac{7}{9} \div \frac{3}{14} = \frac{7}{9} \cdot \frac{14}{3} = \frac{7 \cdot 14}{9 \cdot 3} = \frac{98}{27} = 3\frac{17}{27}$$ 5) Вычислим $\frac{8}{3} \div \frac{4}{11}$. Первую дробь умножаем на перевернутую вторую: $$\frac{8}{3} \div \frac{4}{11} = \frac{8}{3} \cdot \frac{11}{4} = \frac{8 \cdot 11}{3 \cdot 4} = \frac{88}{12}$$ Сократим дробь: $$\frac{88}{12} = \frac{22}{3} = 7\frac{1}{3}$$ 6) Вычислим $2 \frac{11}{3}$. Это смешанная дробь. Приведем ее к неправильной дроби: $$2\frac{11}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 11}{3} = \frac{6 + 11}{3} = \frac{17}{3} = 5\frac{2}{3}$$