Вычислите: а) 1/2 + 1/3;

а) Чтобы сложить дроби $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{3}$, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6. Приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3+2}{6} = \frac{5}{6}$$ **Ответ:** $\frac{5}{6}$ б) Общий знаменатель для 3 и 7 — это 21: $$\frac{1}{3} + \frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{7}{21} + \frac{6}{21} = \frac{7+6}{21} = \frac{13}{21}$$ **Ответ:** $\frac{13}{21}$ в) Общий знаменатель для 5 и 3 — это 15: $$\frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{6+5}{15} = \frac{11}{15}$$ **Ответ:** $\frac{11}{15}$ г) Общий знаменатель для 7 и 9 — это 63: $$\frac{3}{7} + \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 9}{7 \cdot 9} + \frac{4 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{27}{63} + \frac{28}{63} = \frac{27+28}{63} = \frac{55}{63}$$ **Ответ:** $\frac{55}{63}$ д) Общий знаменатель для 9 и 6 — это 18: $$\frac{5}{9} - \frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{10}{18} - \frac{3}{18} = \frac{10-3}{18} = \frac{7}{18}$$ **Ответ:** $\frac{7}{18}$ е) Общий знаменатель для 4 и 3 — это 12: $$\frac{3}{4} - \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{9}{12} - \frac{4}{12} = \frac{9-4}{12} = \frac{5}{12}$$ **Ответ:** $\frac{5}{12}$ ж) Общий знаменатель для 6 и 3 — это 6: $$\frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{1+2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$ **Ответ:** $\frac{1}{2}$ з) Общий знаменатель для 5 и 10 — это 10: $$\frac{9}{5} - \frac{7}{10} = \frac{9 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{7}{10} = \frac{18}{10} - \frac{7}{10} = \frac{18-7}{10} = \frac{11}{10}$$ **Ответ:** $\frac{11}{10}$ и) Общий знаменатель для 2 и 8 — это 8: $$\frac{1}{2} - \frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{3}{8} = \frac{4}{8} - \frac{3}{8} = \frac{4-3}{8} = \frac{1}{8}$$ **Ответ:** $\frac{1}{8}$ к) Общий знаменатель для 15 и 10 — это 30: $$\frac{7}{15} - \frac{3}{10} = \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{14}{30} - \frac{9}{30} = \frac{14-9}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$$ **Ответ:** $\frac{1}{6}$ л) Общий знаменатель для 8 и 12 — это 24: $$\frac{3}{8} + \frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{9}{24} + \frac{10}{24} = \frac{9+10}{24} = \frac{19}{24}$$ **Ответ:** $\frac{19}{24}$ м) Общий знаменатель для 9 и 6 — это 18: $$\frac{5}{9} - \frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{10}{18} - \frac{3}{18} = \frac{10-3}{18} = \frac{7}{18}$$ **Ответ:** $\frac{7}{18}$ н) Общий знаменатель для 11 и 5 — это 55: $$\frac{5}{11} + \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5}{11 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 11}{5 \cdot 11} = \frac{25}{55} + \frac{33}{55} = \frac{25+33}{55} = \frac{58}{55}$$ **Ответ:** $\frac{58}{55}$ о) Общий знаменатель для 30 и 6 — это 30: $$\frac{17}{30} - \frac{3}{6} = \frac{17}{30} - \frac{3 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{17}{30} - \frac{15}{30} = \frac{17-15}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}$$ **Ответ:** $\frac{1}{15}$ п) Общий знаменатель для 35 и 15 — это 105: $$\frac{17}{35} - \frac{4}{15} = \frac{17 \cdot 3}{35 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 7}{15 \cdot 7} = \frac{51}{105} - \frac{28}{105} = \frac{51-28}{105} = \frac{23}{105}$$ **Ответ:** $\frac{23}{105}$