Решите уравнение $0.2x^4 = 4x^2$

Question

Вопрос:

Решите уравнение $0.2x^4 = 4x^2$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

$$(0.2x^4 = 4x^2)$$ Перенесём все слагаемые в левую часть: $$0.2x^4 - 4x^2 = 0$$ Вынесем общий множитель $x^2$ за скобки: $$x^2(0.2x^2 - 4) = 0$$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: $$x^2 = 0 \quad \text{или} \quad 0.2x^2 - 4 = 0$$ Решаем первое уравнение: $$x^2 = 0 \implies x = 0$$ Решаем второе уравнение: $$0.2x^2 - 4 = 0$$ $$0.2x^2 = 4$$ $$x^2 = \frac{4}{0.2}$$ $$x^2 = 20$$ $$x = \pm\sqrt{20}$$ Упростим $\sqrt{20}$: $$\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{5} = 2\sqrt{5}$$ Значит, $x = \pm 2\sqrt{5}$. **Ответ:** $x = 0$, $x = 2\sqrt{5}$, $x = -2\sqrt{5}$.

Решите уравнение $0.2x^4 = 4x^2$

Ответ ассистента

Другие решения ИИ