Найдите длину окружности радиуса 6 см. Число \pi округлите до сотых.

1. Чтобы найти длину окружности, используем формулу $C = 2 \pi r$, где $r$ — радиус окружности. $C = 2 \cdot \pi \cdot 6 \approx 2 \cdot 3,14 \cdot 6 = 37,68$ Округляем до сотых: $37,68$ **Ответ: 37,68 см** 2. Решим уравнение: $$\frac{x}{2,2} = \frac{5}{7}$$ Чтобы найти $x$, умножим обе стороны уравнения на $2,2$: $$x = \frac{5}{7} \cdot 2,2$$ $$x = \frac{11}{7} \approx 1,5714$$ Округляем до сотых: $1,57$ **Ответ: 1,57** 3. Чтобы найти площадь круга, используем формулу $A = \pi r^2$. Сначала найдем радиус, зная диаметр $d = 4$ см. Радиус равен половине диаметра: $r = d/2 = 4/2 = 2$ см. $A = \pi \cdot 2^2 = 4\pi \approx 4 \cdot 3,14 = 12,56$ Округляем до десятых: $12,6$ **Ответ: 12,6 см$^2$** 4. Дана формула $S = vt$. Нужно узнать, во сколько раз увеличится $t$, если $S$ увеличить в 3 раза, а $v$ уменьшить в 2 раза. Из формулы выразим $t$: $t = S/v$. Пусть новые значения будут $S'$, $v'$, $t'$. $S' = 3S$ $v' = v/2$ Тогда $t' = S'/v' = (3S) / (v/2) = 3S \cdot (2/v) = 6 \cdot (S/v) = 6t$. Значит, $t$ увеличится в 6 раз. **Ответ: в 6 раз** 5. Отрезок на карте длиной в 5 см соответствует расстоянию на местности в 100 км. Масштаб карты показывает, во сколько раз расстояние на карте меньше расстояния на местности. Сначала переведем 100 км в сантиметры: $100 \text{ км} = 100 \cdot 1000 \text{ м} = 100 \cdot 1000 \cdot 100 \text{ см} = 10 000 000 \text{ см}$. Теперь найдем масштаб: $M = \frac{5 \text{ см}}{10 000 000 \text{ см}} = \frac{1}{2 000 000}$ Масштаб карты $1:2 000 000$. **Ответ: 1:2 000 000**