Выполните действия а) $(3,4+4,3)\cdot\frac{4}{9} : ((8,6-5,5) : \frac{11}{9})$

а) Сначала выполним действия в скобках в числителе и знаменателе: Числитель: $3,4 + 4,3 = 7,7$ Знаменатель: $8,6 - 5,5 = 3,1$ Теперь умножим $7,7$ на $\frac{4}{9}$: $7,7 \cdot \frac{4}{9} = \frac{77}{10} \cdot \frac{4}{9} = \frac{77 \cdot 4}{10 \cdot 9} = \frac{308}{90} = \frac{154}{45}$ Теперь разделим $\frac{154}{45}$ на $3,1$ и на $\frac{11}{9}$: $\frac{\frac{154}{45}}{3,1} : \frac{11}{9} = \frac{154}{45} : \frac{31}{10} : \frac{11}{9} = \frac{154}{45} \cdot \frac{10}{31} \cdot \frac{9}{11}$ Сократим дроби: $\frac{154}{45} \cdot \frac{10}{31} \cdot \frac{9}{11} = \frac{14 \cdot 11}{5 \cdot 9} \cdot \frac{10}{31} \cdot \frac{9}{11} = \frac{14}{5} \cdot \frac{10}{31} = \frac{14 \cdot 2 \cdot 5}{5 \cdot 31} = \frac{28}{31}$ **Ответ: $\frac{28}{31}$** б) Сначала выполним действия в скобках: $\frac{5}{6} - 4\frac{1}{3} = \frac{5}{6} - \frac{13}{3} = \frac{5}{6} - \frac{26}{6} = -\frac{21}{6} = -\frac{7}{2}$ Теперь найдем значения выражений в числителе и знаменателе большой дроби. Числитель: $1\frac{1}{9} : \frac{5}{18} + 3,125 \cdot 0,8 = \frac{10}{9} : \frac{5}{18} + 3,125 \cdot 0,8 = \frac{10}{9} \cdot \frac{18}{5} + 2,5 = \frac{2 \cdot 18}{9} + 2,5 = 2 \cdot 2 + 2,5 = 4 + 2,5 = 6,5$ Знаменатель: $\frac{1}{2} : \frac{23}{28} = \frac{1}{2} \cdot \frac{28}{23} = \frac{14}{23}$ Теперь соберем все вместе: $\frac{6,5}{-\frac{7}{2} \cdot \frac{14}{23}} = \frac{6,5}{-\frac{7 \cdot 14}{2 \cdot 23}} = \frac{6,5}{-\frac{7 \cdot 7}{23}} = \frac{6,5}{-\frac{49}{23}} = 6,5 \cdot (-\frac{23}{49}) = \frac{13}{2} \cdot (-\frac{23}{49}) = -\frac{13 \cdot 23}{2 \cdot 49} = -\frac{299}{98}$ **Ответ: $-\frac{299}{98}$**