Сократить дробь: а) 17/34

1. Сократить дробь: а) $\frac{17}{34} = \frac{1}{2}$ б) $\frac{120}{720} = \frac{1}{6}$ 2. Вычислить: а) $\frac{3}{8} + \frac{4}{9} = \frac{27}{72} + \frac{32}{72} = \frac{59}{72}$ б) $\frac{2}{3} \cdot \frac{10}{12} = \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 12} = \frac{20}{36} = \frac{5}{9}$ в) $\frac{7}{12} - \frac{3}{8} = \frac{14}{24} - \frac{9}{24} = \frac{5}{24}$ г) $\frac{24}{35} : \frac{4}{7} = \frac{24}{35} \cdot \frac{7}{4} = \frac{24 \cdot 7}{35 \cdot 4} = \frac{6 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$ д) $2\frac{5}{8} + 1\frac{3}{10} = 2 + 1 + \frac{5}{8} + \frac{3}{10} = 3 + \frac{25}{40} + \frac{12}{40} = 3 + \frac{37}{40} = 3\frac{37}{40}$ е) $6\frac{7}{10} - 4\frac{5}{12} = 6 - 4 + \frac{7}{10} - \frac{5}{12} = 2 + \frac{42}{60} - \frac{25}{60} = 2 + \frac{17}{60} = 2\frac{17}{60}$ ж) $2\frac{3}{7} \cdot 1\frac{9}{26} = \frac{17}{7} \cdot \frac{35}{26} = \frac{17 \cdot 35}{7 \cdot 26} = \frac{17 \cdot 5}{1 \cdot 26} = \frac{85}{26} = 3\frac{7}{26}$ 3. Решить уравнение: а) $8\frac{7}{9} - x = 3\frac{5}{6}$ $x = 8\frac{7}{9} - 3\frac{5}{6}$ $x = 8 - 3 + \frac{7}{9} - \frac{5}{6}$ $x = 5 + \frac{14}{18} - \frac{15}{18}$ $x = 5 - \frac{1}{18}$ $x = 4\frac{18}{18} - \frac{1}{18}$ $x = 4\frac{17}{18}$ **Ответ:** $x = 4\frac{17}{18}$ б) $30 : a = 5 : 6$ $\frac{30}{a} = \frac{5}{6}$ $5a = 30 \cdot 6$ $5a = 180$ $a = \frac{180}{5}$ $a = 36$ **Ответ:** $a = 36$ 4. В овощехранилище привезли 320 тонн овощей. 75\% - составляет картофель, остальное капуста. Сколько тонн капусты привезли? Сначала найдём, сколько тонн картофеля привезли: $320 \cdot 0.75 = 240$ тонн картофеля. Теперь найдём, сколько тонн капусты: $320 - 240 = 80$ тонн капусты. **Ответ:** 80 тонн 5. Решить пример: $(0,8 - \frac{2}{3})^2 : 2\frac{1}{2} + 2$ Сначала переведем 0,8 в дробь: $0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$ Теперь выполним вычитание в скобках: $\frac{4}{5} - \frac{2}{3} = \frac{12}{15} - \frac{10}{15} = \frac{2}{15}$ Возведем результат в квадрат: $(\frac{2}{15})^2 = \frac{4}{225}$ Переведем $2\frac{1}{2}$ в неправильную дробь: $2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$ Теперь выполним деление: $\frac{4}{225} : \frac{5}{2} = \frac{4}{225} \cdot \frac{2}{5} = \frac{8}{1125}$ И, наконец, прибавим 2: $\frac{8}{1125} + 2 = 2\frac{8}{1125}$ **Ответ:** $2\frac{8}{1125}$