Нарисуй треугольник $ABC$ и проведи $DE$. Известно, что $D \in AB, E \in BC, \angle ABC = 61^\circ, \angle BDE = 43^\circ$. Вычисли $\angle BCA$.

Question

Вопрос:

Нарисуй треугольник $ABC$ и проведи $DE$. Известно, что $D \in AB, E \in BC, \angle ABC = 61^\circ, \angle BDE = 43^\circ$. Вычисли $\angle BCA$.

$Нарисуй треугольник $ABC$ и проведи $DE$. Известно, что $D \in AB, E \in BC, \angle ABC = 61^\circ, \angle BDE = 43^\circ$. Вычисли $\angle BCA$.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: Прямая $DE$ параллельна $AC$. Если $DE \parallel AC$, то угол $BDE$ и угол $BAC$ являются соответственными при секущей $AB$. Значит, $\angle BDE = \angle BAC = 43^\circ$. В треугольнике $ABC$ сумма углов равна $180^\circ$. Значит: $$ \angle BCA = 180^\circ - \angle ABC - \angle BAC $$ $$ \angle BCA = 180^\circ - 61^\circ - 43^\circ $$ $$ \angle BCA = 180^\circ - 104^\circ $$ $$ \angle BCA = 76^\circ $$ **Ответ:** $\angle BCA = 76^\circ$

Нарисуй треугольник $ABC$ и проведи $DE$. Известно, что $D \in AB, E \in BC, \angle ABC = 61^\circ, \angle BDE = 43^\circ$. Вычисли $\angle BCA$.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ