Периметр (сумма длин сторон) равнобедренного треугольника равен 1 м, а основание равно 0,4 м. Найдите длину боковой стороны.

1. Периметр (сумма длин сторон) равнобедренного треугольника равен 1 м, а основание равно 0,4 м. Найдите длину боковой стороны. Пусть $P$ — периметр треугольника, $a$ — длина основания, $b$ — длина боковой стороны. Формула периметра равнобедренного треугольника: $P = a + 2b$. Нам дано: $P = 1$ м $a = 0,4$ м Подставляем значения в формулу: $1 = 0,4 + 2b$ Вычитаем 0,4 из обеих частей уравнения: $1 - 0,4 = 2b$ $0,6 = 2b$ Делим обе части на 2: $b = 0,6 / 2$ $b = 0,3$ м **Ответ: 0,3 м** 2. Периметр равнобедренного треугольника равен 7,5 м, а боковая сторона равна 2 м. Найдите основание. Пусть $P$ — периметр треугольника, $a$ — длина основания, $b$ — длина боковой стороны. Формула периметра равнобедренного треугольника: $P = a + 2b$. Нам дано: $P = 7,5$ м $b = 2$ м Подставляем значения в формулу: $7,5 = a + 2 \cdot 2$ $7,5 = a + 4$ Вычитаем 4 из обеих частей уравнения: $a = 7,5 - 4$ $a = 3,5$ м **Ответ: 3,5 м** 3. Периметр равнобедренного треугольника равен 15,6 м. Найдите его стороны, если основание: 1) меньше боковой стороны на 3 м. Пусть $P$ — периметр треугольника, $a$ — длина основания, $b$ — длина боковой стороны. Формула периметра равнобедренного треугольника: $P = a + 2b$. Нам дано: $P = 15,6$ м $a = b - 3$ Подставляем значения в формулу: $15,6 = (b - 3) + 2b$ $15,6 = b - 3 + 2b$ $15,6 = 3b - 3$ Прибавляем 3 к обеим частям уравнения: $15,6 + 3 = 3b$ $18,6 = 3b$ Делим обе части на 3: $b = 18,6 / 3$ $b = 6,2$ м Теперь найдем основание $a$: $a = b - 3 = 6,2 - 3 = 3,2$ м **Ответ: боковые стороны по 6,2 м, основание 3,2 м.**